По какой статье лучше увольняться?

Это ж одна и та же причина увольнения: по соглашению сторон. Просто сейчас принято в трудовой указывать п. 1 ч. 1 ст. 77 ТК РФ. Пункт и часть статьи указываются обязательно. Каких-либо дополнительных выплат по этой статье нет. Только текущая неполученная зарплата и компенсация за неиспользованный отпуск. А, есть один плюс: если увольняешься по собственному желанию, то непрерывным периодом (до устройства на другую работу) будут считаться 3 недели, а по соглашению сторон - 4.

Ст. 78 ТК РФ не является основанием увольнения. В трудовой книжке будет указано: "Трудовой договор прекращен по соглашению сторон, пункт 1 части первой статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации". Увольнение по данному основанию дает возможность прекратить действие трудового договора в день указанный в заявлении (без "отработки", как в народе говорят) . Больше никаких преимуществ. На учет в ЦЗ С 1 января 2009 года ставят уволенных по любым основаниям.

интересный вопрос и как вы себе это представляете, приходите в ОК и начинаете умничать: "А увольте меня по ч. 1 п. 1 ст. 77 ТК РФ"
Запись номера статьи в трудовую книжку это не ваши проблемы, а проблемы кадрового работника. И у вас совсем не должна об этом болеть голова, если кадровик у вас грамотный специалист, доверьтесь ему, он напишет как надо.

ДЛЯ СВЕДЕНИЯ ВАМ:
Записи в трудовую книжку делаются в четком соответствии с ТК со ссылкой на номер статьи. При этом при увольнении по инициативе работника указываются пункты статьи 77 ТК РФ.
А статьи 78 (по соглашению сторон) или 80 (по инициативе работник) - лишь более подробно описывает процедуру увольнения по данному основанию, но ссылки на эти статьи в трудовой книжке не делаются. УКАЗЫВАЕТСЯ СООТВЕТСТВУЮЩИЙ ПУНКТ СТАТЬИ 77.

Вот только один нюанс - понятие "непрерывный стаж" на сегодняшний момент утратило свою остроту в связи с безработицей в стране. И его прекрасно заменило понятие "страховой стаж" при котором считается фактически отработанное время а не перерывы между трудоустройством