Могу ли я попросить работодателя предоставить мне мою труд.книжку скажем на 3 дня с возвратом?

Работодатель по труд. законодательству обязан выдать работнику его трудовую книжку лишь в день увольнения (последний день работы) . Но, тем не менее, в некоторых ситуациях (допустим, ПФ требует) трудовая книжка может выдаваться работнику на время, при получении на руки трудовой книжки работник дает расписку о получении (сделать этот можно как на самом заявлении, так и оформив отдельным документом) .
Ответственность за сохранность трудовой книжки работника в любом случае несет сам работодатель (специально уполномоченное лицо) . Это относится даже к тем периодам, когда трудовая книжка временно находится у работника. Из Письма Роструда от 18.03.08 № 656-6-0: «… ответственность за утерю трудовой книжки в случае, если работнику под расписку на короткий срок выдается трудовая книжка, тем не менее, будет нести указанное должностное лицо.» .

Работодатель обязан по письменному заявлению работника не позднее трех рабочих дней со дня его подачи выдать работнику копию трудовой книжки или заверенную в установленном порядке выписку из трудовой книжки.

не можете! Инструкция запрещает выдавать трудовую книжку на руки сотрудникам. Только в случае увольнения.
Никакая расписка тут не поможет.

Попросить можете. Только Вам её не дадут. Могут дать ксерокопию. Сейчас трудовые книжки на время на руки работникам не выдают.

нет. только копию с записью о приеме и подпиской- работает по настоящее время.

Если только отдел кадров захочет взять на себя такую ответственность, в чём я сомневаюсь. Если вам нужна трудовая, то вам должны выдать заверенную ксерокопию в течение 3-х дней.
Иногда Пенсионный Фонд требует оригинал при оформлении пенсии работающему пенсионеру, но это редко.

Конечно! Только нужно оставить расписку, в которой указываете, когда обязуетесь вернуть трудовую.