Если в заявлении указана дата: прошу уволить по собственному желанию с 19 числа, то 19 числа нужно работать?

Нет не нужно. Если бы вы написали просто 19, то 19 число было бы последним днем, а тесли "с 19", то последний рабочий день 18.

нет

Так можно уволиться только по согласованию сторон. Увольнение по собственному желанию учитывает только ваше желание, но не объективные обстоятельства. Например: можно ли вам так быстро найти замену, необходима ли передача дел, необходимо ли вам закончить начатую работу и т. д.

Никаких "С такого то числа " писать не надо. Это не корректно!!! !
Достаточно даты написания заявления и обязательно зарегистрировать у секретаря или в ок.. . С этой даты пойдет ваш двухнедельный срок.. . Возможно руководитель сам решит когда вам уходить, может быть раньше двух недель, может позже.... Так что дату не ставить!!! !

В данном случае возникает спорный вопрос. А отсчитывать вам сроки будет кадровик согласно трудовому кодексу, поэтому вы своим "С" показываете только вашу неграмотность.. .

Указать дату увольнения вы можете в случае, если причина увольнения уважительная, но и здесь никаких "С" ПИСАТЬ НЕ НУЖНО
И форма заявления будет такая

ЗАЯВЛЕНИЕ

Прошу уволить меня с работы по собственному желанию в связи с переменой места жительства 12.04.2012 г.
Дата заявления и подпись

Тогда в этом случае последний рабочий день у вас будет 12 апреля, это будет днем увольнения, НО этот день полноценный рабочий!!!! а 13 апреля вы уже отдыхаете

К добавленному:
Вот с этого и надо было начинать
Двухнедельный срок пойдет у вас с 5 апреля- на следующий день
Таким образом последний день работы у вас 18 апреля 2012 г.

по идее - нет
последний день 18-го

нет

Там должна быть приписка "Последним днем моей работы прошу считать.... "

нужно, конечно.
день увольнения- последний день работы.
С 19 уволен - 19 и последний

просто конкретнее писать нужно например что с 19 включительно. а то организации разные бывают могут и прикопаться. а по идее вообще не нужно работать. последний день 18