Что делать с трудовой в которой помарки? Оставить как есть или завести новую?

Если есть название фирмы, номера приказов о приеме, увольнении, даты, то лучше на новом месте работы завести дубликат, а кадровик перенесет записи из старой в новую, в соответствии с Инструкцией. Но на будующее, должны помнить, что трудовая книжка - это не игрушка, стереть, вписать, это важный документ, с которым вы для сверки будете обращаться и для оформления загранпаспорта, и для оформления пенсии и все исправления и тем более потертости будут не в вашу пользу, потом будете судиться и доказывать, а проще было бы поставить печать при обнаружении ее отсутствия

Чегоооо?? ? Стереть запись?? ? Это кто вам такое посоветовал? А почему бы сразу просто не сходить на прежнее место работы и попросить, чтобы печать поставили?
Если запись была внесена ошибочно, то исправления делают там, где её неправильно внесены, поэтому то, что вам написали на предыдущей работе, да ещё и поставили свою печать никакой записи не отменило.

В общем, считайте, что стажа на 1 работе вы лишены - при оформлении пенсии всегда смотрят на записи в труловой книжке, проверяют их тщательно, с лупой и если им хоть что-то не понравится, то они не будут учитывать данные стажа в этот период. Сходите на 1 место работы и попросите справку о работе у них, либо сохраните копию трудового договора.

Но стаж нужен не только для оформления пенсии. От стажа зависит оплата по больничному листу - чем он больше, чем больше будет сумма оплаты.
5 лет стажа - немало. , имеет смысл "побороться" за него. На основании трудового договора или справки (при условии, что вы предоставите документ, подтверждающий стаж и в отделе кадров и бухгалтерии не дураки сидят... хотя если это вам там запись стёрли... то шансов мало, что не дураки) вам учтут 1-ую работу при определении страхового стажа для определения временной нетрудоспособности.

Новую трудовую книжку не заводите.

нет, ку это бред - стереть, написать, вы что? !
это же подтверждение вашего трудового стажа, это документ!
налоговая-налоговой, а трудовая - трудовой!
потом будете бегать, подтверждать свой стаж

"Стажа лет пять" у вас в общей сложности, вместе с исправленной записью?
Если вы заведете новую трудовую книжку по новому месту работы, то записи пойдут с нового места работы. Вы можете собрать справки с предыдущих мест работы и явиться к прежнему работодателю с заявлением выписать вам дубликат трудовой книжки. Тогда в трудовую книжку внесут все предыдущие записи на основании тех справок, которые вы предоставите и заново внесут запись, которую вам испортили и закроют ее печатью. Если же прежнего работодателя уже не существует, то не стоит заводить новую трудовую книжку, оставьте все как есть. Предыдущий стаж у вас сохранится. Но справками все же лучше его подтвердить. При оформлении пенсии, могут предраться к каждой закорючке.

Лучше все-таки завести новую с занесением всех записей, что и в прежней. А то при приеме на новое место работы рекрутеры воспримут вас как человека неаккуратного и даже пофигистически настроенного к своей карьере (труд. книжка - отражение наших достижений за небольшими исключениями)