Иванова принята на работу на время отпуска Петровой.

Никаких дополнительных оформлений не требуется. Т. к. Иванова была принята на работу по срочному договору на время отсутствия Петровой, то в связи с увольнением Петровой во время отпуска (т. е. не приступая к работе она уволилась) , нет основания увольнять Иванову, ее трудовой договор автоматически стал бессрочным. Ст. 58 ТК РФ содержит специальное правило, что если ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу, условие о срочном характере договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок. Таким образом, в случае заключения срочного трудового договора либо он может быть расторгнут в связи с истечением срока его действия, либо стороны продолжат трудовые отношения на бессрочной основе.
Для себя можете сделать отметку в ТД и Т-2, что с такого-то числа, договор является заключенным на неопределенный срок.

Оформляете по временному договору. За три дня до окончания срока договора работодатель обязан предупредить работника об окончании срока договора. Если предупреждения не было, то трудовой договор трансформируется в бессрочный.

петрова должна была быть принятой по временному договору.. .
следовательно.... а дальше думайте сами.. .
можно подсказать "в какую сторону думать" но думать за вас никто не будет, работать то в конце концов вам...