человек решил уволится

Если работник заявление не отозвал, то вы имеете полное право уволить его 24 июля, поскольку это его собственное желание. Закон запрещает увольнять во время болезни только по инициативе работодателя (ст. 81 ТК РФ) . При этом больничный лист будет оплачен до полного выздоровления.

нет, не можете, будете платить по больничному

Вы что, сами устанавливаете срок увольнения?
Вы в курсе вообще, что именно в заявлении и сам работник должен указать дату увольнения?
В этом случае он может быть на больничном хоть до морковкина заговенья, а вы сможете уволить той датой, какая указана в заявлении.

Пишите, отсылайте, приносите сами сотруднику письма с просьбой УТОЧНИТЬ дату когда он хочет уволиться, пусть напишет, а не усно. Все письма с запросом даты увольнения регистрируйте и подшивайте в дело сотрудника. И не принимайте больше такие заявления, требуйте указать дату желаемого увольнения. Не спешите вносить запись в трудовую если он будет молчать и игнорировать ваши письма, Приказ на увольнение сделайте, дата увольнения 24. основание -заявление, но пока он не принесет больничный он не БОЛЬНОЙ он отсутствуе по не выясненным причинам, он может и не принести вам больничный.

Это увольнение по собственному желанию, а увольнять работника, находящегося на больничном, нельзя только по инициативе работодателя. Поэтому если сотрудник не отозвал свое заявление об увольнении и не написала другое - об увольнении по окончании больничного, то Вы обязаны исполнить его заявление - значит увольнение 24 июля, 25 июля направляете ему заказным письмом с уведомлением приглашение придти за трудовой книжкой и пусть он себе болеет сколько хочет. Один только нюанс - у него в заявлении была просьба уволить десятого числа, а вы решили самостоятельно про двадцать четвертое число? или он своей рукой написал дату увольнения двадцать четвертое? Если первый вариант, то на заявлении должна стоять виза, что дата увольнения 24 июля и работник на заявлении должен написать, что с визой ознакомлен, с датой увольнения 24 июля согласен. Может выйти такой казус (с юридическим последствиями) - сотрудник заявит, что не знал про дату увольнения 24-го числа....

Не можете, а зачем отработку 2 недели давали? Надо было в тот же день.