Целесобразны ли такие требования приёма на работу на должность инженера ОТ и ТБ (см внутри) ?

Наличие действующих удостоверений по ОТ, ЭБ и тому подобных подразумевается, что не истек срок, на который они выданы. Но, в то же время, если Вы уволены, то удостоверения утратили силу. Здесь смысл в том, что аттестация проводится исходя из должности, должностных обязанностей аттестуемого лица. С приходом на другое предприятие это будут другие должностные обязанности, что вызывает необходимость аттестоваться, как работнику другого предприятия.
Также, наличие удостоверений показывает, что Вы подготовленный специалист, успешно проходили аттестацию и работали по направлениям, на который получали допуск. То есть убеждают работодателя, что Вы не случайный человек.
Несмотря на все это, требование наличия удостоверений при приеме на работу НЕЗАКОННО. За исключением удостоверений профессионального образования для персонала, обслуживающего установки. Например, слесаря КИПиА с правом проведения газоопасных работ, оператора котельной и т. п. Но к Вам это не относится.
Так что смело показывайте свои удостоверения, но без прохождения обучения и аттестации Вы не будете нести никакой ответственности, не будете иметь право проводить даже вводный инструктаж.

Обучение, должно производится в фирме, имеющей лицензию на данные виды обучения.

Для начала. С 01 июля 2013 года нет должности инженера по охране труда, тем более инженера по ОТ и ТБ. Ваша должность теперь называется - "специалист по охране труда". И правильно, со сменой места работы, документ о прохождении обучения по охране труда прекращает сво действие. В настоящее время к этой должности повыщенные требования:
Требования к квалификации.
Специалист по охране труда I категории: высшее профессиональное образование по направлению подготовки "Техносферная безопасность" или соответствующим ему направлениям подготовки (специальностям) по обеспечению безопасности производственной деятельности либо высшее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование (профессиональная переподготовка) в области охраны труда, стаж работы в должности специалиста по охране труда II категории не менее 2 лет.
Специалист по охране труда II категории: высшее профессиональное образование по направлению подготовки "Техносферная безопасность" или соответствующим ему направлениям подготовки (специальностям) по обеспечению безопасности производственной деятельности либо высшее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование (профессиональная переподготовка) в области охраны труда, стаж работы в должности специалиста по охране труда не менее 1 года.
Специалист по охране труда: высшее профессиональное образование по направлению подготовки "Техносферная безопасность" или соответствующим ему направлениям подготовки (специальностям) по обеспечению безопасности производственной деятельности либо высшее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование (профессиональная переподготовка) в области охраны труда без предъявления требований к стажу работы, либо среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование (профессиональная переподготовка) в области охраны труда, стаж работы в области охраны труда не менее 3 лет.

Вас должны взять на работу и отправить на обучение. Там вы и получите удостоверения.

К сожалению в большинстве фирм люди, связанные с приёмом людей на работу полные идиоты. Находясь в кланах и десятками лет не меняя работу они полностью деградировали и оглупели; - желая взять людей "на подставу" на всём готовеньком, в том числе и по допускам.... чтобы самим не сдавать. Но такое не получится. Ты прав. Твои допуски на новом месте работы не действительны. Им надо или аттестовывать тебя внутренней комиссией, или отправлять на обучение. Комиссии у них наверняка нет. А деньги получать и ничего не делать им хочется.