Как правильно расчитывается отпуск, если пришел на работу в мае?

Верно сказано выше, что отпуск предоставляется согласно графику отпусков. Отступить от времени использования отпуска, указанного в графике, можно только по договоренности с работодателем.
Отпуск предоставляется за рабочий год, а не за календарный. В вашем случае, за рабочий год с 05.2013 по 05.2014 у вас есть право на 28 календарных дней. По договоренности с работодателем вы его можете использовать по частям (14+14). Следующий рабочий год будет с 05.2014 по 05.2015 за который может быть предоставлен отпуск авансом в 2014 году (после 05.2014), который вы должны будете отработать. В случае увольнения до окончания рабочего года ( 05.2015), в счет которого был предоставлен отпуск авансом излишне выплаченные суммы будут удержаны пропорционально отработанному времени (ст. 137 ТК РФ).

отнесите заявление в свободной форме для графика отпусков на 2014 год. Можно уже сейчас. График Утверждается за 2 недели до Нового года. "Я ...планирую свой основ. ежегод. оплач. отпуск с___ по___" отнесите своему руководителю, он поставит ВУЗУ "ОК. внести в график отпусков 2014 г. " и идите когда вам надо, НА СКОЛЬКО НАДО. Важно согласовать и все. График отпусков обязателен для всех организаций, все обязаны его утвердить за 2 недели до нового года. не важно когда вас приняли в мае или в августе, отпуск можно и авансом брать, ТК РФ не запрешает.

Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.

До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен:

женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;

работникам в возрасте до восемнадцати лет;

работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;

Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков,
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

Статья 125. Разделение ежегодного оплачиваемого отпуска на части.
По соглашению между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней.

По графику предоставляются второй и последующие отпуска, а первый отпуск - по истечении 6 месяцев непрерывной работы у данного работодателя. Так что, в декабре можете претендовать на отпуск. И не позднее 15 декабря должен быть составлен график на следующий год, в котором Вы уже будете.