Если человек написал заявление об увольнении 5.12 а 6.12 просто не вышел на работу, то его уволят за прогул?

Самое смешное, что тут нет однозначного алгоритма.
Если заявление подано 05.12., то срок предупреждения начинается с 06.12. Работодатель если в заявлении не учтён срок предупреждения имеет право отказать. Не выход на работу актируется в установленном порядке, должны быть приняты меры по розыску работника, за время отсутствия ставится в табеле НН. Письменно отправляется запрос о даче объяснений о не выходе на работу.
Пока Вы не объявитесь на работе или не напишите объяснение, уволить за прогул не смогут. Но и трудовую книжку не отдадут и оплаты за эти дни не будет, кроме если предоставите больничный.

Да, имеют полное право уволить за прогул, так как вы нарушили сразу 2 пункта ТК РФ - не предупредили руководителя о своем намерении уволится за 14 дней, и не вышли на работу без уважительной причины...

Если заявление предполагает увольнение с 5 числа, оно было подписано и согласовано, то ничего не будет.
Если же работничек не соизволил предупредить об увольнении за 2 недели и, по сути, самовольно свалил, то да. За прогул уволят.

если сотрудник НЕ уволен и НЕ вышел на работу по НЕ уважительной причине-это прогул.

Чтобы не выйти на работу с 06/12 Нужно было писать в заявлении дату увольнения 05/12, НО подать то заявление не позднее 21/11, то есть за две недели по закону.

Если не было договоренности об увольнении без отработки в день подачи заявления, то могут уволить за прогул.

Если написал, то может не выходить, и никаких двух недель отработки не существует, у нас ведь не рабский труд всё-таки.

За прогул его можно уволить только в том случае, если причина отсутствия будет неуважительной. Это Вы можете определить только после получения объяснительной записки. А пока звоните и пишите ему письма с требованием выйти на работу и объясниться. Заявление-то его удовлетворено или нет? Увольнение провели или нет? А то у нас всякое бывает.

Зависит от того, как он договорился с руководством - если заявление не требует последующей отработки 2 недели, тогда смело можно не выходить - он там уже не работает. если же руководство по каким-то причинам обязало человека две недели отработать, а он проигнорировал, то здесь уже другая ситуация, но только в этом случае это оставит нехороший след, так как на новой работе могут запросить рекомендации с этой и услышат много негатива....