Увольняем сотрудника за длительный прогул. Какой день работы будет считаться последним?

При длительном прогуле днем увольнения будет являться последний рабочий день, предшествующий первому дню прогула. То есть день, когда человек в последний раз появился на работе.
Например, сотрудник отработал всю смену 17 марта, потом он не появлялся в течение месяца. Руководство компании 17 апреля решило уволить этого человека за прогул. Дата увольнения — 21 марта.

последний день.... когда его видели.... ага.. . трезвым.

увольнять только текущей датой, до этого дня - в табеле н/н

Заочно уволить никакого прогульщика нельзя (ст. 84.1.ТК РФ) . Вот когда вы его "поймаете" на работе, тогда и будете заниматься вопросами увольнения (ст. 192 и 193 ТК РФ) . Этот день и будет днем увольнения по п. п. "а" п. 6 части первой ст. 81 ТК РФ, более того, он будет оплачиваемый. Конечно, все предыдущие прогулянные дни оплате не подлежат. Но ведь именно в день "поимки" прогульщика нужно установить, что был именно прогул. А то ведь бывает и так: работник не появляется 1,5 - 2 месяца, а потом - бац на стол в ОК больничный лист или повестку военкомата о прохождении сборов. И всё досье о прогуле разваливается, как карточный домик.

Прогульщик увольняется, просто однозначно, датой последнего рабочего дня. Приказ от дня когда он написал объяснение или Вы получили уведомление о получении работником требования дать объяснение о причине отсутствия. Так же обращаю Ваше внимание на обязательность соблюдения, причём досконально, процедуры фиксации прогула и увольнения. Иначе 95% Вы проиграете дело в суде.
Кстати, работник может гулять и год и два, так что важно соблюсти процедуру.

Объяснительная должна быть от прогульщика, а если отказывается её писать, то акт при свидетелях составляется об отказе дать объяснение и в нём должно быть указано с какого числа он прогуливал. вот с первого дня прогула и увольнять.

31 декабря...

Не связывались бы вы с этими "статьями", а? Посмотрите, сколько проблем и разногласий. А чего добьётесь? Проявите свою гордыню, глупо. Ну уволите за прогул, а суд его наверняка восстановит. Даже, если и нет, то завести новую трудовую сейчас пара пустяков. Пусть напишет заявление по собственному желанию или расстаньтесь по соглашению сторон - и дело с концом. Все равно через пару-тройку месяцев и думать про этого работягу забудете.