Правомерны ли претензии Анны Ивановны? Дайте обоснованный ответ.

Пусть, конечно, попробует.
НО работодатель имеет право выбирать персонал на своё усмотрение.

Анне Ивановне не указали же, что её не взяли из-за возраста.

Для суда они найдут обоснование чем студентка, помимо возраста, лучше Анны Ивановны.

Например, у неё большой опыт общения в социальных сетях.

У неё своя собственная база данных потенциальных клиентов

Навряд ли, как пользователь ПК студентка хуже Анны Ивановны...

Если работодатель не дурак, то он отказал Анне Ивановне стандартной формулировкой: "Извините, но вы не прошли проверку Службой Безопасности"... Ну, а если дурак, то Анна Ивановна пусть радуется, что ее туда не взяли...

надо смотреть что ей в письменном отказе написали. имеет право потребовать письменно отказ в приеме на работу с указанием причины. а юристы грамотные на предприятии. . найдут законную обоснованную причину. без письменного отказа суд вообще рассматривать не будет.

...и проиграла ИСК, т. к. работодатель счел для данной должности/работы образование 19-ти летней длинноногой силиконовой Наташи более подходящим и данное право 50-ти летняя дама у него СУДе опротестовать не смогла т. к. ТК РФ не обязывает работодателя брать на работу человека с менее подходящим для данной должности /работы образованием . Наташа в отличии от других соискателе обладает лучшей скоростью печати, лучшей мотивацией, лучше. . .продолжать? ИСК вашей дамы бальзаковского возраста рассыплет любой юрист за недорого за час. . .ля этого даже не обязательно искать хорошего юриста. Статья "брать этого, не брать нельзя" в РФ не работает понимаете? как масса других статей, кторые есть и которых на практике нет, они только в теории ...на бумаге..

РАЗУМЕЕТСЯ ЭТО НЕ ВЕРНО, ПОСКОЛЬКУ РАБОТОДАТЕЛЬ ОБЯЗАН ОЦЕНИВАТЬ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ НАВЫКИ РАБОТНИКА И ТОЛЬКО ЭТИМ РУКОВОДСТВОВАТЬСЯ . СТАТЬЯ 64 ТК РФ
ЕСЛИ РАБОТОДАТЕЛЬ СГЛУПИЛ, И ВЫДАЛ АННЕ ИВАНОВНЕ ПИСЬМЕННЫЙ ОТКАЗ ЗАКЛЮЧЕНИЯ ТРУДОВОГО ДОГОВОРА С НЕЙ, ТО СЧИТАЙ РАБОТОДАТЕЛЬ ПРОИГРАЛ В СУДЕ, Я ГАРАНТИРУЮ