Работник на испытательном сроке перестал выходить на работу. можно его уволить за прогулы?

Нет нельзя! Надеюсь АКТы составлены, письменный запрос о причине отсутствия отправлен на следующий день? По уточнению, из полиции и не поступит! Предъявит справку и пусть работает дальше, дни отсутствия при административном аресте не оплачиваются, но это ОДНОЗНАЧНО не прогул, т. к. от воли работника не зависит.
Крайне сомневаюсь, что у Вас испытательный срок установлен надлежащим образом, судя по Вашим вопросам, то при увольнении по данному основанию, востановление через суд 99.999999% со всеми вытекающими для работодателя.
"Учиться, учиться, учиться и ещё раз учиться! " - В. И. Ленин, но актуально до сих пор!
Да и юристов слушайте аккуратно, т. к. большинство училось где нибудь и как нибудь!
Обидеть не хотел, но работаем, то с людьми, а не с куклами!

сначала уточнить причину не выхода, а потом выносить свой кадровский вердикт

нужно

сейчас? нет. ждите, когда появится и напишет объяснительную. если так уж необходимо уволить, то как не прошедшего испытательный срок, а не за прогулы - однозначно. в полицию запрос делали?

Составляйте каждый рабочий его день акты об отсутствии на рабочем месте, когда придет возьмите с него объяснительную, и уже потом решайте как его увольнять и увольнять ли вообще.

Если без уважительной причины-то да

Вам такой работник нужен?
Ответьте на вопрос и решайте.
Что будет в будущем если его не уволить его в начале спросите почему он не ходил.