Резюме. Может кто-то дать совет по резюме? Из работающих сейчас HR.

Возможно, дело не в резюме (или не только в нем). А еще в состоянии рынка труда в конкретной местности.
Кстати, лето - очень вялое время для поиска работы, так как многие в отпусках (в том числе HR-ы).

Если же что-то проанализировать в резюме, то мои предложения:
1) Уровень ожидаемой зарплаты должен быть средней по рынку по данной специальности.
2) Пересмотрите описанные Вами навыки и знания. Банальные (например, уверенный пользователь ПК) стоит либо убрать (ну кто сейчас это не умеет?) или как-то переформулировать, чтобы добавить дополнительную ценность (например, перечислить конкретные программы, в которых умеете работать).
3) Опыт работы должен не противоречить ожидаемой должности, а в идеале - показывать, чего вы на прошлых работах достигли.

Насчет переезда в другой регион - возможно, пока действительно не стоит писать про корпоративное жилье или аренду. Это обычно позволяют себе только крупные компании, да и то не все. Но если будущий сотрудник очень понравится на собеседовании, то могут и исключение сделать.

Полгода поиска работы. Больше 500 просмотров резюме и только ТРИ реальных отклика.
При том что есть и образование, и опыт работы и повышения квалификации..
Правда, есть еще возраст 53 года...
В итоге зарплата 20тр - это 1я линия техподдержки в крупной государственной структуре. Правда обещают премию 100% и стабильность работы. Посмотрим.
По крайней мере искать работу лучше ее уже имея.

Причина может быть любая, возможно Ваше резюме ничем не отличается от сотни других, оно может просто теряться в своей массе. Возможно инфа прописана уныло. Да может быть все что угодно. Попробуйте изменить что то в резюме, может быть сделать какой то нестандарт, вариантов в сети масса. Попробуйте и посмотрите что получится, если ничего не делать, то вряд ли что то изменится