сколько дней надо отрабатывать при увальнении?

Значится так, ТК уже процитировали, теперь по-русски:

Вы пишете заявление об увольнении. Дата увольнения - через 2 недели после даты заявления.
И идете на больничный. Больничный - официальный, из поликлиники. И болеете до увольнения.

Не оплатить больничный - не имеют права. Не уволить - не имеют права. И больничный будет оплачен полностью (см. ответ Светланы) .

"Не поверили, что болею" - это как? Не совсем понятно. Вы что, на больничный не пошли, просто дома сидите?

Посоветуйте им почитать Трудовой кодекс повнимательней. Иначе нарвутся на большие неприятности.

В Трудовом кодексе нет понятия "отработка".

За 2 недели вы ОБЯЗАНЫ ПРЕДУПРЕДИТЬ работодателя, что увольняетесь. Работодатель может не подписывать ваше заявление (вам, кстати, абсолютно фиолетова его подпись) , но входящий номер на него поставить обязан. Можете отправить заявление по почте, заказным письмом с описью и уведомлением о вркчении.
Это ему (работодателю) дается 2 недели, чтобы полностью, в ваш последний рабочий день, с вами рассчитаться. Через 2 недели (если вы не забрали заявление) он (работодатель) ОБЯЗАН вас уволить.

Статья 80 ТК РФ. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора. По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет. Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был, расторгнут, и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается

Запрещается увольнять работника в период его нетрудоспособности только в том случае, если увольнение происходит ПО ИНИЦИАТИВЕ РАБОТОДАТЕЛЯ, т. е. когда вы на больничном, вас просто НЕ ИМЕЮТ ПРАВА УВОЛИТЬ ПО ИНИЦИАТИВЕ РАБОТОДАТЕЛЯ, а в случае если работник сам написал заявление на увольнение и дата увольнения попадает в период больничного, и работник не забрал заявление, работодатель ОБЯЗАН уволить работника, но больничный он обязан ему оплатить полностью, даже если он закроет его через полгода после увольнения.

Если увольнение подписано, можно если не ошибаюсь смело уходить. Всё время которое после подписи вам не дают расчёт являеться вынужденным простоем, который оплачивается.

14 рабочих дней с момента подачи заявления, я попросил без отработки и уволился задним числом

по трудовому кодексу, увольнение наступает в день подачи заявления при смене места жительства в другом городе, в другой стране (если есть вид на жительство) , при призыве в армию. Я говорил, что перезжаю в другой город, на, что мне тоже не поверили, однако возражать не сумели.

Вы ни кому не обязаны. Можете подать на них в суд. Я тоже продавцом работала. Пашешь, как лошадь. Перед увольнением стала отказываться от подработок, заставить они не имеют права. Можно их носом ткнуть в ТК. Уроды !!!