Коллеги в своих интересах наговаривают на меня всякое вранье, а директор им верит и требует объяснений. Что делать?

Спокойно и меланхолично обьясни директору суть событий.
Можно прямо в присутствии обидчиков.
Попроси на пять минут тишины, и расскажи ему все что ты об этом думаешь, не скрывая имен, фамилий и целей.
Потом заяви ему. что если он будет продолжать верить всякой хне и доставать тебя во время работы, мешая плодотворно трудиться - пусть сразу начинает искать другого кандидата на девочку - дурочку для вытирания ног.
Ибо заебло, и завтра заявление об уходе будет у вас на столе.
Не больно то тут у вас и медом намазано.... чтобы еще и глупость директорскую терпеть.

я уже говорил: все вопросы решаются в письменной форме.

писать письма: прошу разъяснить, не понимаю, на основании какой статьи закона и т. п.

Требуйте очной ставки с доносчиком, а они как правило, этого не любят! Гадостив глаза говорить не всякий сможет. И просите шефа, в своих выводах, руководстововаться ФАКТАМИ, а не домыслами

Дайте эти объяснения. Для равновесия не забудьте наговорить на коллег.

Согласно ТК РФ работник не обязан представлять никаких объяснений даже в случае нарушения трудовой дисциплины и нарушением трудового законодательства это не будет. Объявите торг : он вам конкретное заявление, жалобу на вас, а вы подумаете давать пояснения или нет.

поговорите с директором в отсутствии коллег и объясните ему причину всех наговоров

Подай на них в суд за клевету, сразу заткнутся.

С коллегами надо поддерживать хорошие отношения .

Попросите факты и доказательства - без этого слова просто голословное оскорбление и за клевету есть статья, можете им так и сказать.

Если директор верит им, значит он их или больше ценит или больше доверяет им. стоит ли доказывать что вы не верблюд, может покажете себя на деле?

если не разбирается в людях - это его проблемы, а еще говорять - рыба гниет с головы. Подумайте нужен ли вам такой директор