имеют ли право беременную перевести на скращенный рабочий день

обязательно (ст. 93 ТК РФ) по её заявлению.
это называется неполный рабочий день или неполная рабочая неделя (ст. 93 ТК РФ)

имеют право, но беременная должна быть согласна
оплата должна быть как за полный рабочий день

Не только имеют, но и обязаны, если необходимость этого подтверждена мед. документами.

Конечно, также как любого другого гражданина если нет работы. Ток это должны сделать по закону! Никто не обязан содержать сотрудников если нет работы и денег, хоть вы инвалид, хоть беременная, хоть спортсмен разрядник.

Поди тебе плохо....

Согласно статьи 93 Трудового кодекса - работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины. При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.
А согласно статьи 254 Трудового кодекса - беременным женщинам в соответствии с медицинским заключением и по их заявлению снижаются нормы выработки, нормы обслуживания либо эти женщины переводятся на другую работу, исключающую воздействие неблагоприятных производственных факторов, с сохранением среднего заработка по прежней работе.

Работодатель ОБЯЗАН устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины.
При этом:
При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Беременным женщинам в соответствии с медицинским заключением и по их заявлению снижаются нормы выработки, нормы обслуживания либо эти женщины переводятся на другую работу, исключающую воздействие неблагоприятных производственных факторов, с сохранением среднего заработка по прежней работе. Запрещаются направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни беременных женщин. Перевод на сокращенный рабочий день производится по заявлению женщины. Данные нормы должны быть закреплены в КОЛЛЕКТИВНОМ ДОГОВОРЕ.

Только по заявлению самой женщины.
Вот что можно делать с женщинами такой категории:
Статья 254. Перевод на другую работу беременных женщин и женщин, имеющих детей в возрасте до полутора лет

Беременным женщинам в соответствии с медицинским заключением и по их заявлению снижаются нормы выработки, нормы обслуживания либо эти женщины переводятся на другую работу, исключающую воздействие неблагоприятных производственных факторов, с сохранением среднего заработка по прежней работе.
До предоставления беременной женщине другой работы, исключающей воздействие неблагоприятных производственных факторов, она подлежит освобождению от работы с сохранением среднего заработка за все пропущенные вследствие этого рабочие дни за счет средств работодателя.

По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
При прохождении обязательного диспансерного обследования в медицинских учреждениях за беременными женщинами сохраняется средний заработок по месту работы.
Женщины, имеющие детей в возрасте до полутора лет, в случае невозможности выполнения прежней работы переводятся по их заявлению на другую работу с оплатой труда по выполняемой работе, но не ниже среднего заработка по прежней работе до достижения ребенком возраста полутора лет.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)