имеет ли право работодатель запретить в трудовом договоре работнику работать в схожей отрасли

Категорически не имеет. Даже если Вы подписали данный договор, то такой пункт считается недействительным с момента его подписания. Сам договор остается в силе. Трудовой кодекс не предоставил работодателю право ущемлять Ваши права. Поэтому, работайте где хотите. Эта формулировка появилась с госслужбы, где действительно содержится подобный запрет, однако он содержится в самом федеральном законе. А ТК же подобного нет. Так что, и к ответственности Вас привлечь не получится. А те люди, которые считают, что работодатель Вас в рабство нанимает и имеет право с Вами делать все, что захочет- нелепо ошибаются. Есть федеральный закон, в рамках которого и действует работодатель.

нет, не может.
право на труд - это святое (ст. 37 Конституции РФ) , и работать по совместительству работник может, сколько хватит времени и здоровья (ст. 282 ТК РФ)

после расторжения ТД у работодателя никаких прав нет. Придействии ТД тако вообще невозможно. нефтянику запретить работать в нефтепереработке? А как он тогда будет работать нефтяником? Ерунда получается

конечно не вправе требовать это - работник может работать по совместительству в скольки угодном количестве мест, а уж после увольнения тем более.

Этот пункт в трудовом договоре не имеет никакой юридической силы даже если работник его подпишет.

страхование? ) ну у нас к примеру так) ) есть ещё так называемый золотой парашют, когда перечисляют деньги если не устраиваешься в похожую область а если устроился денежки больше не капают. но это тогда когда это большие люди, или люди с большой базой данных

Он имеет право требовать не разглашать тайну о клиентах. Должно быть, конечно, подписано все. Да еще должно существовать Положение о коммерческой (служебной) тайне. Но по сути - естественно, неэтично использовать наработанную базу данных этой организации в других целях. Но опять же... Что он может сделать? Только если в суд подать... А там....

имеет

Да! Вы заключаете контракт с работодателем - он может потребовать вас ходить в красных шортиках - чихать каждую минуту или прыгать на одной ноге.
Вы же либо соглашаетесь с контрактом либо нет. Он в праве потребовать от вас все что не противоречит законам страны.
Может потребовать не разглашения информации и т. п.