Имеет ли право работодатель запретить мне ходить обедать домой(живу через дорогу)?

если вы укладываетесь в перерыв, не опаздываете, то не имеет.
Перерыв на еду гарантирован вам ТК РФ.

Не имеет. Существует режим рабочего дня и договор между работодателем и работником, где четко все прописано!

Нет.

Согласно ТК перерыв на обед может быть от 30минут до 2х часов и это время не включается в рабочее время. То есть это ваше личное время, как хотите так им и распоряжайтесь. Ограничивать вашу свободу на перемещение работодатель не вправе.
Если же требуется Ваше постоянное присутствие на рабочем месте или поблизости (вдруг чего) , то вам все одно должны предоставить условия для приема пищи и отдыха, но это будет в рабочее время, то есть оплачиваемое.
-------
ТК РФ Статья 108. Перерывы для отдыха и питания
В течение рабочего дня (смены) работнику должен быть предоставлен перерыв для отдыха и питания продолжительностью не более двух часов и не менее 30 минут, который в рабочее время не включается.
Время предоставления перерыва и его конкретная продолжительность устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка или по соглашению между работником и работодателем.
На работах, где по условиям производства (работы) предоставление перерыва для отдыха и питания невозможно, работодатель обязан обеспечить работнику возможность отдыха и приема пищи в рабочее время. Перечень таких работ, а также места для отдыха и приема пищи устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка.

читай К. З. О. Т.!!!

Смотря кем работаете. У Вас 8-ми часовой рабочий день? Я работаю в оперативном персонале. У меня смена длится 12 часов. За это время мне запрещено выходить за территорию предприятия и у нас нет обеда (официально) . Но если есть свободное от работы время, то нам разрешается обедать на работе, есть даже столовая. Те люди, которые работают у нас в ремонтном персонале, ездят на обед домой или тоже на работе обедают, и у них 8-ми часовой рабочий день. Так что вывод: если вы работаете в каком-нибудь офисе и у Вас 8-ми часовой рабочий день, то работодатель не имеет право Вам запрещать ходить на обед. Пригрозите ему судом в этом случае, или пошлите куда подальше. Уволит, опять же подайте в суд за личную неприязнь. И в конце концов, на каждом рабочем месте должна быть должностная инструкция, где прописаны Ваши права и обязанности и взаимоотношения с начальством. Если таковой не имеется, то Вы работаете в "шарашкиной конторе".

все зависит от того, предусмотрен ли трудовым договором или правилами внутреннего распорядка перерыв на обед