Можно ли будет уволиться , если заставят выплачивать недостачу после инвентаризации?

да раньше увольняйтесь.
получите ближайшую зарплату и пишите заяву по собственному (лучше по почте заказным письмом, чтобы не потеряли) , потом на 2 недели на больничный.. . (ст. 80 ТК РФ) .
и до свидания

пусть потом идут в.. . суд

уволиться можете в любой момент и взыскать могут только если вы согласны или через суд

Уволиться можно будет, но недостачу придется платить. Не добровольно так через суд.

Если уволишься до предъяв - взятки гладки. Если успеют предъявить - придется платить или устанешь по судам таскаться и доказывать, что ты не верблюд.

Что хочу сказать.
Взыскание недостачи - ну оочень тяжелое дело. Вы написали, что сменилось три коллектива - у вас бригадная или индивидуальная ответственность? Это важно.
Работодатели - не умеют документировать отношения с МОЛами, не вовремя проводят инвентаризации, куча всего. Взыскание сумм недостач - целая наука - в-основном, суды поддерживают работника.
и в-общем - правы - потому как юридическое лицо - работодатель на его стороне сила и адм. ресурс, а ваша задача проверять все за работодателем в отношниях с тмц и по существу возражать.

Ну, во первых, работодатель не имеет права удержать из заработной платы ущерб, причиненный организации, выявленный инвентаризацией без вашего согласия. Только через суд. А доказать тот факт что утрата произошла в результате ваших действий будет очень трудно, практически невозможно, т. к. насколько я понял, вам ничего не вверялось, а следовательно и взыскать что либо не возможно.
Во-вторых, можете смело увольняться. Если работодатель не подписывает заявление об увольнении по собственному, отправляйте по почте и отработав 2 недели, можете не выходить на работу.