Достал сотрудникСотрудник отказался подписывать правила внутреннего распорядка, по какой статье его уволить

Только за то, что она отказалась подписать управленческий акт уволить ее, к сожалению, нельзя.
Но если она действительно хамит, оставляет рабочее место, не исполняет указания руковдства - нужно было не внутренний распорядок менять, а лично ее и наказывать!
Хамство клиенту - выговор (возьмите заявление у клиента обязательно!) .
Ушла с работы курить, пить чай и проч. в рабочее время - акт о нарушении трудового распорядка, подписанный кроме его составившего (обычно это кадровик или непосредтвенный начальник) еще 2 сотрудниками, и - выговор!
Если отказывается расписываться в том, что ознакомлена с приказом о взыскании - составте на этому поводу еще один акт (как написано выше) !
Выговоров можно умудриться объявить и 10 в месяц, если сотрудник действительно хреновый! А потом - законное увольнение. Например, за за ненадлежащее исполнении без уважительных причин трудовых обязанностей.
Или налейте ей на Новый год пару фужеров в рабочее время - потом на освидетельствование и все - пинком под зад.
Только имейте ввиду, что пока она на больничном - вы не можете ни объявить взыкание, ни уволить её!

уволить за это нельзя (ст. 81 ТК РФ) .
не надо свидетелей и прочие глупости.
ваше дело - ознакомить под роспись (ст. 68 ТК РФ) . для этого совершенно достаточно послать ему Правила ВТР по почте ценным письмом с описью вложения.

дисц. взыскание за "самовольно покидает рабочие место".. следующее - увольнение..

за неподписывание нельзя уволить, а вот за остальные "художества" вполне. Сначала лишить премий, выговор, с предупреждением, затем увольнение. Выговор с предупреждением об увольнении если не захочет подписывать, пусть подпишут 2 свидетеля. что он отказался подписывать, А потом уволить за грубое нарушение дисциплины и все

Неоднократное неисполнение без уважительных причин трудовых обязанностей, п. 5 ст. 81. Для увольнения по данному основанию необходимо дисциплинарное взыскание и за следующий проспупок можно уволить. Порядок применения взысканий есть в ТК.