Произошло ДТП с участием водителя.договора о материальной ответственности нет.он был в состоянии алкогольного опьянения

Принудить? ? Будете каленым железом пытать..)) )

Если он не виновен, то получается вы хотите получить деньги и с виновника ДТП и с вашего работника. . да ещё и ссылаясь на ТК РФ.. .

ст. 243 Какого ФЗ Трудового? То там так и написано не зависимо от Мат ответственности. Требуется Протокол, Постановление о признании виновника Гибдд (по медицинскому освидетельствованию) . с соответствующей статьей Коап

Можно приказом по предприятию-фирме

Не совсем понятно, что Вы имели в виду.
Если Вы хотите ремонтировать свою машину, на которой катался работник - то да, без вариантов, он крайний и при наличии всех документов (см. ст. 247 Трудового кодекса РФ) Вы снимете с него последние штаны. И договор тут ни при чем (более того, с водителем не заключается договор о полной мат. ответственности, только в отношении машины) . Если работник будет продолжать работать у вас, то пишется приказ, на основании которого и производятся удержания из з/п работника. Судебная тяжба не нужна и тогда, когда работник уже уволен - просто сделайте нотариальное соглашение о возврате причиненного ущерба (объясните работнику, что так ему же выгоднее - иначе будет проплачивать госпошлину и прочее, и прочее) .
Если он помял еще и чужую машину, тогда у Вас (временно) проблемы. По ГК РФ, Ваша организация будет отвечать перед чужим дядькой за действия своего работника. Взыщут причиненный вред сначала с вашей организации, а потом Вы уже в порядке регресса взыскиваете выплаченную сумму с работника.