На основании чего меня могут уволить из государственной организации?

несоответствие должности
прогул

Кроме оснований для увольнения, которые в ТК РФ, существует ещё закон о гражданской гос. службе, на основании которого могут уволить за то, что нарушили ограничения, обязательные для гос. служащего.

За нарушение режима, невыполнение должностных обязанностей

даже не думайте об этом-если вам нет 35 лет...

да н основании чего угодно... и не только Вас.. .
захотят-выживут...

за несоответствии занимаемой должности

на основании трудового законодальства Василия Пупкина.

Если попали под сокращение, если закончился контракт, за прогул, за невыполнение должностных обязанностей.

Цитировать трудовой кодекс? Как и работающих в других рганизациях. По инициаливе администрации: сокращение штата и нарушения трудовой дисциплины ( опоздания, прогул, нахождение в нетревом состоянии).

На тех же основаниях, что и из любой другой организации, т. е. по тем основаниям, которые указаны в ТК РФ. В зависимости от того, что за госорганизация, и будет специфика. Прочтите закон о Вашем госоргане, там должны быть указаны основания расторжения тр. договора.
А если по ТК РФ:
Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора
Основаниями прекращения трудового договора являются:
1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса) ;
2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса) , за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;
3) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 настоящего Кодекса) ;
4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса) ;
5) перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность) ;
6) отказ работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации, с изменением подведомственности (подчиненности) организации либо ее реорганизацией (статья 75 настоящего Кодекса) ;
7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса) ;
8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствие у работодателя соответствующей работы (части третья и четвертая статьи 73 настоящего Кодекса) ;
9) отказ работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (часть первая статьи 72.1 настоящего Кодекса) ;
10) обстоятельства, не зависящие от воли сторон (статья 83 настоящего Кодекса) ;
11) нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора, если это нарушение исключает возможность продолжения работы (статья 84 настоящего Кодекса) .
(часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Трудовой договор может быть прекращен и по другим основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
И еще вариант из практики: если захотели выжить - 2 выговора (в госоргане с этим проблем нет) , досрочная аттестация на соответствие занимаемой должности, и увольнение за несоответствие.
Успехов!!!