Я вышла официално на работу, мужу отказывают в отпуске по уходу за ребенком. Что делать?

Отказывать в отпуске по уходу никто права не имеет. Обращайтесь хоть в суд, хоть в прокуратуру, хоть в трудинспекцию, что вам удобнее. Копию заявления отправьте начальнику мужа

А не имеют права.

Статья 256 ТК РФ. Отпуска по уходу за ребенком
По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность) .
Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения трудовой пенсии по старости) .
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Написать заявление в прокуратуру! Всё сразу встанет на свои места!

В ст. 256 ТК РФ также указано, что отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком. Во время нахождения в отпуске по уходу за ребенком мать или другое лицо, которое осуществляет уход за ним, может работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

Помимо этого пусть ознакомятся с Постановлением Конституционного суда РФ от 6 февраля 2009 г. № 3-П где сказано, что отец ребенка не лишается равного с матерью права на воспитание детей, а также права на социальное обеспечение для воспитания детей, осуществляемое в том числе посредством предоставления пособия по обязательному социальному страхованию

жаловаться в роструд

Обращаться в инспекцию по охране труда.

Обратитесь в Трудовую инспекцию.

а бабушки и дедушки или в садик отдать