могу ли меня уволить с работы как мать одиночку с двухлетним ребенком

В смысле уволить? Может Вы имели ввиду сократить? Вы имеете преимущественное право оставления на работе при сокращении.
О сокращении обязаны письменно уведомить за 2 месяца
Уволить могут если напишите заявление по собственному

Увольнение в связи с сокращением штата одинокой матери, воспитывающей ребёнка в возрасте до 14 лет будет неправомерным.

По какому основанию уволить?
Если вы прогуляли или были в нетрезвом виде на рабочем месте, то могут.

А по сокращению не имеют право увольнять одиноких матерей, имеющих детей в возрасте до 14 лет. Но это только в том случае, если у вас есть документ, подтверждающий статус матери-одиночки (т. е. в свид-ве о рождении ребёнка в строке отец должен стоять прочерк).

в силу положений статьи 261 ТК РФ: расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет, другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 ТК РФ..

Вряд ли вам такую причину напишут в приказ об увольнении: уволена, как мать-одиночка. Вот сократить могут. И во всех случаях, прописанных в ст. 81 ТК РФ тоже могут уволить.

Если речь идет о сокращении штата, то по закону не могут, но в реальности выкинут и не подумают ни о чем!

Почитайте ТК РФ, гл. 13, гл. 27-ст. 179. Я думаю вы найдете ответ на свой вопрос

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с одинокими матерями, воспитывающими ребёнка в возрасте до 14 лет не допускается. Исключение составляют следующие случаи: ликвидация организации, "виновные основания": прогул работника, неоднократное неисполнение трудовых обязанностей при наличии дисциплинарного взыскания (то есть п. 1, 5-8, 10, 11 ч. 1 ст. 81 Трудового кодекса) . Если с Вами заключен срочный трудовой договор, Ваше увольнение правомерно в случае истечения срока договора. При сокращении численности или штата Вы имеете право на преимущественное оставление на работе.

Если сократить по численности штата, то нет.