Увольнение с работы. Должен ли я отрабатывать?

Требования Трудового кодекса РФ, которым и предусмотрено указанное Вами требование, распространяются ТОЛЬКО на лиц, состоящих в ТРУДОВЫХ отношениях, то есть основанных на заключенном трудовом договоре.
В Вашем случае трудовой договор не заключался, а значит, и ТК для Вас - не указ.

Не может быть чтобы Вас не оформили на работу. Это грубейшее нарушение.

Криштиану Роналду стыдно работать при таких гонорарах. Но если вам всетаки не повезло с работой (если после 2,5 мес. хотите уволится), то вам отрабатывать не надо- не может быть нарушен закон, который не применялся.

на усмотрение администрации

если официально не оформлены и никаких документов о приеме не подписывали - отрабатывать соответственно ничего не должны, так как нормы Трудового права на вас, получается, не распространяются. А если зажучит зарплату - смело сообщайте ему о статье 11 части 3 (основа основ) , хотя можно просто сказать что ваш работодатель весь кодекс нарушил, и говорите, что будете жаловаться в инспекцию по труду - ее сейчас очень бояться-она всемогущща, придет с проверкой: даже если вашу проблему не решат, создадут много проблем работодателю

если не официально трудоустроен то нет.

Нет, договора то нет. Да если бы и был можно было бы не отробатывать. Отроботка проходитьсся в случае типа если не кому работать вообще по идее. А так смотри если деньги получил текай...

и не только в инспекцию - можно еще в территориальную налоговую