Обязательна ли печать в протоколе производственной травмы,если есть живые подписи.

Нет такого документа. Если только - это не ваше собственнное изобретение.

Для учета и расследования несчастных случаев на производстве применяются формы документов, установленные Постановлением Минтруда РФ.
Постановление Минтруда РФ от 24.10.2002 N 73 "Об утверждении форм документов, необходимых для расследования и учета несчастных случаев на производстве, и положения об особенностях расследования несчастных случаев на производстве в отдельных отраслях и организациях"
Там есть два вида протоколов: протокол опроса пострадавшего от несчастного случая (очевидца, должностного лица) и протокол осмотра места происшествия.

Вы имели в виду, может быть, акт о несчастном случае на производстве (форма Н-1)? Конечно, должна ставиться печать:

Пункт 30 Положения № 73 от 24.10.2002:
30. Работодатель (его представитель) в трехдневный срок после завершения расследования несчастного случая на производстве (по несчастным случаям, упомянутым во втором абзаце пункта 9 либо происшедшим в учреждениях, указанных в подпункте "в" пункта 15 настоящего Положения, - после получения материалов расследования) обязан выдать один экземпляр утвержденного им и заверенного ПЕЧАТЬЮ акта формы Н-1 (Н-1ПС) пострадавшему, а при несчастном случае на производстве со смертельным исходом - доверенным лицам пострадавшего (по их требованию) .

По старым несчастным случаям на производстве (происшедшим до 1982 года) - действительно печать на акте Н-1 не была предусмотрена. Только подпись руководиеля либо главного инженера. После 1982 года сменилось уже 5 или 6 Положений о расследовании несчастных случаев на производстве. Печать всегда ставилась с тех пор (после 1982 года).

Если это Акт Н-1, то да.

Вы посмотрите на форму акта о несчастном случае - там слева вверху должно быть написано "Утверждаю", руководитель организации (фамилия, инициалы, подпись) , печать ОРГАНИЗАЦИИ, а не отдела кадров и дата утверждения.

Если Вы имели в виду акт о несчастном случае на производстве, то печать обязательна (ст. 230 ТК РФ).

Уточните, что за протокол..