Имеет ли руководитель приказом лишить меня надбавки к зарплате?

Надбавки бывают двух видов, в соответствии с законом: 1) Надбавки компенсационного характера - за работу во вредных условиях (не путать за работу с вредным начальником) то есть за работу отличающихся от нормальных. 2) Надбавки стимулирующего характера, но это не премии и иные поощрительные выплаты. К примеру для педагогических работников Критерии стимулирующих надбавок: "Надбавки стимулирующего характера устанавливаются в соответствии с критериями и выполнением показателей оценки деятельности работников Учреждения, указанных в таблице (приложение 1). Ими могут быть:
1. Качество и общедоступность образования.
2. Создание оптимальных условий для эффективного осуществления учебно-воспитательного процесса.
3. Профессиональные условия развития педагогических работников.
4. Социальные критерии как фактор работы классного руководителя.
5. Эффективность педагогической и управленческой деятельности.
6. Сохранение здоровья учащихся в учреждении".

Поэтому слова Вашего "любимого" руководителя верны, но эти слова должны быть подтверждены приказом или протоколом, иначе может возникнуть дискриминационная позиция руководства к отдельным работникам.

Данные положения в последнее время, разработаны и введены для работников бюджетных предприятий, после внедрения новой системы оплаты труда.

Чем (каким документом) Ваша надбавка была установлена, тем и может быть отменена или изменена. Вообще-то надбавки к зарплате - за квалификацию, за стаж и другие устанавливаются допсоглашением к трудовому договору и об изменениях Вас должны уведомлять за 2 месяца. Если это была не надбавка, а премия, установленная приказом, то, конечно, не только в зависимости от результатов Вашей работы, но и в зависимости от финансового положения предприятия она может быть уменьшена или отменена (или просто не назначена) . И работодатель - не собес, не обязан Вас содержать. Привыкайте к взрослой жизни.
Попробуйте написать на имя руководителя служебную записку (сухо, только факты) с просьбой восстановить Вам надбавку, и укажите основания - за последние 3 - .месяца выполнили такую-то работу и такие-то поручения, что дало полезный эффект, принимали участие в работе по таким-то договорам, самостоятельно сделали то-то, и впридачу не болеете и не курите. Возможно, работодатель просто не видит Вашей работы, а отчет Вы не предоставляете.

в трудовую инспекцию обратитесь