опоздала на работу 07,02прдъявили выговор. 03,03 снова опоздала, уволили за систематическое нарушение трудовой дисципл

В соответствии со ст. 21 Трудового кодекса РФ работник в том числе обязан соблюдать правила внутреннего трудового распорядка и соблюдать трудовую дисциплину.
Согласно п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК РФ трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случае неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание.
Роструд в Письме от 11.03.2009 N 1146-ТЗ отметил, что, если в трудовом договоре указано время начала и окончания работы, если у работника имеется неснятое дисциплинарное взыскание, очередное опоздание на работу без уважительных причин может быть расценено как нарушение трудовой дисциплины и к работнику может быть применено дисциплинарное взыскание вплоть до увольнения.
В рассматриваемом случае работника можно уволить, воспользовавшись правом неоднократного применения к нему дисциплинарных взысканий за регулярное нарушение правил внутреннего трудового распорядка. В случае наличия неснятого дисциплинарного взыскания за повторное нарушение правил внутреннего распорядка в качестве дисциплинарного взыскания можно применить увольнение. Однако при наложении дисциплинарного взыскания необходимо учитывать тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен (ч. 5 ст. 192 ТК РФ) .

С Вас должны были взять объяснения дважды! Если этого небыло - восстанавливайтесь через суд

Это повод, а не причина.

Если все формальности были соблюдены (объяснительные, сроки наложения взысканий), то все законно.

а намного опоздала? А объяснительную у вас брали? В инспекцию по труду надо идти.

Вам стоит обратиться к квалифицированному юристу-трудовику. Думаю, у Вас большие шансы на восстановление. Не забывайте о сроке исковой давности - он составляет один месяц с даты увольнения.