Помогите определить правомерность:директор автохозяйства объявил выговор за систематическое нарушения правил движения

Давайте подумаем вместе. Раз нарушения имели место быть систематическими, то выговор, скорее всего, вполне логичен. Я бы уволил такого водилу вообще.

Статья 192. Дисциплинарные взыскания
За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

1) замечание;

2) выговор;

3) увольнение по соответствующим основаниям.

Совершение нарушения было неоднократным, выговор вполне логичен, единственное обратите внимание:

Дисциплинарное взыскание не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка
Приказ (распоряжение) работодателя о применении дисциплинарного взыскания объявляется работнику под роспись в течение трех рабочих дней со дня его издания, не считая времени отсутствия работника на работе. Если работник отказывается ознакомиться с указанным приказом (распоряжением) под роспись, то составляется соответствующий акт.

Дисциплинарное взыскание может быть обжаловано работником в государственную инспекцию труда и (или) органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров.

Но не переживайте, выговор со времени может быть снят, прочитайте:
Статья 194. Снятие дисциплинарного взыскания
Если в течение года со дня применения дисциплинарного взыскания работник не будет подвергнут новому дисциплинарному взысканию, то он считается не имеющим дисциплинарного взыскания.

Работодатель до истечения года со дня применения дисциплинарного взыскания имеет право снять его с работника по собственной инициативе, просьбе самого работника, ходатайству его непосредственного руководителя или представительного органа работников.