совершили ли работники дисциплинарные проступки

Конечно совершили, один - прогул, другой - пьянство на рабочем месте (именно так, потому, что никто не будет разбираться - выпил он до работы или во время неё).
Т. к. "подмена" одного работника другим совершалась "без разрешения начальника цеха" (если график работ по должностной инструкции утверждает и меняет он, а не, например, мастер участка или смены) , то никакие оправдательные документы не помогут. Медицинское освидетельстование пьяного нужно, но не необходимо - достаточно письменно зафиксированного (актом, протоколом, докладной) факта подписанного свидетелями.
Долгушин - по ст. 81 ч. 6-б (появление на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации - работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного опьянения)
Попов - по ст. 81 ч. 6-а (отсутствие на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены))

Совершили. Подмена возможна только по распоряжению работодателя.

К сожалению оба совершили виновные действия.

у долгушина - повление на рабочем месте пьяным, у другого не выход на работу, обоим "расстрел" т. е. по ТК увольнение

Если Попов принесёт оправдательный документ, то что у него жена действительно болела, то какие к нему вопросы?
А вот по поводу Долгушина, появляться в нетрезвом виде он не имеет право даже в нерабочее время. Долгушина увольнять надо было) ) а вы медосвидетельствование провели? Если нет, то он пойдёт в суд и скажет что он вообще был трезвый и выговор ему не за что подарили.