Могут ли уволить в связи с сокращением численности штата,

Не пишите и не подписывайте. Уйдете по сокращению через два месяца после официального уведомления, со всеми полагающимися выплатами. Если вашу единицу сокращают, то вас либо переводят на другую должность (только по вашему согласию) , либо 2 месяца работаете и идете на биржу или на другую работу (если найдете).

Если вы откажитесь ознакомиться с уведомлением и приказом, то этот фактзафиксируют в присутствиии свидетелей и это будет приравниваться к тому, что вас ознакомили.

при наличии оснований. . это право работодателя..

Дело не в том что доведут или нет. Никто в случае сокращения штата не спрашивает мнение работника - производственная необходимость. А вот грамотно задокументировать и выплатить причитающуюся сумму (до 5 СМЗ) - работодатель обязан.
Удачи!

Самое главное-потянуть с подписанием уведомления- двухмесячный срок отсчитывается с этой даты. Вы не обязаны подписывать данное уведомление если находитесь в отпуске, на больничном или в учебном отпуске. В остальных случаях просто в присутствии двух сотрудников составят акт об отказе от подписи и срок пойдет. Есть еще лазейка. Создаете на своем предприятии профсоюз (для того что бы его создать достаточно собраться втроем, составить протокол и назначить председателем того, у кого больше шансов попасть под сокращение. Все. И председателя и оставшихся двоих уволить практически не возможно, потому как профсоюз не даст согласие на их увольнение. А еще Вы ведь можете случайно забеременеть, ну или принести справку о том, что Вы беременны-только учтите, что её наверняка проверят (если Ваш договор бессрочный, то большего от Вас никто требовать не должен) , а потом Вы пойдете в отпуск очередной (в Ханте-Мансийске они ведь тоже не маленькие) который можно продлять больничными, а почему бы Вам не поступить учиться-учебный отпуск тоже препятствии для Вашего сокращения. Вообщем таким образом можно продолжать до бесконечности, главное следить, что бы одно плавно перетекало в другое. Пока не надоест. Или не найдете более достойной работы. Удачи!

если будет нужно, доведут до того чтобы подписали

ещё как могут. и приказ соответствующий подготовят и документы соберут.