Возможен ли отказ в приеме на работу в связи проведенным сокращением численности или возможности проведения ?

Приём на работу возможен вообще лишь при наличии вакантных должностей.
А если все должности заняты, да ещё и сокращение грозит.. . то о принятии на работу и речи не может быть.
Ситуация вторая, На момент вашего обращения (и вы это знаете доподлинно и документально аргументировано) есть вакантная должность, она соответствует вашей квалификации, а ваш опыт (стаж) , знания и образование - соответствуют требованиям и должностной характеристике должности, и вам предлагают возможность устроиться, но предупреждают, что через какое-то время (как правило с нового календарного года, или квартала) - будет производиться сокращение, то первым кандидатом на сокращение, несомненно будет тот, у кого время работы наименьшее (так в законе о труде) (то есть последние принятые на работу) , то тут уж вам выбирать - соглашаться на такие условия или нет!

Такое возможно! При принятии колективного договора одним из пунктов социальной защищенности сокращемых работников представительным органом ставится условие: в в первую очередь принимать работников, которых сократили с предприятия.

Непонятно, зачем тогда вообще кого-либо принимать на работу..

Отказ возможен только по ДЕЛОВЫМ КАЧЕСТВАМ! (статья 3 Трудового кодекса)

Каждому работодателю, который затеял реорганизацию производства с сокращением штата сотрудников, необходимо помнить, что процесс сокращения имеет строгий регламент проведения. Провести процесс сокращения сотрудников, как говориться, «меньшей кровью» , то есть дешевле и быстрее, чем это прописано в ТК, не получится. Хочется того или нет, но соблюсти все нормы, предписанные действующим ТК РФ, при сокращении сотрудников работодателю придется пройти все предусмотренные ограничения и нормы. После смены собственника, сокращение штата сотрудников можно проводить только после государственной регистрации права перехода собственности, что оговаривается ст. 75, ч. 4 ТК РФ.

А по поводу того что отказ в приеме на работу из за того что сокращение это не реально

Нет. Если считаете, что отказ в приеме на работу нарушает Ваши законные интересы, настаивайте на отказе в приеме на работу в письменном виде, который Вы вправе обжаловать в суд.