Производственная травма, произошедшая в командировке.

Считается производственной. Единственное, что тут может быть негативным для пострадавшего - это применение статьи 14 Федерального закона от 24.07.1998 N 125-ФЗ "Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний"
Статья 14. Учет вины застрахованного при определении размера ежемесячных страховых выплат
1. Если при расследовании страхового случая комиссией по расследованию страхового случая установлено, что грубая неосторожность застрахованного содействовала возникновению или увеличению вреда, причиненного его здоровью, размер ежемесячных страховых выплат уменьшается соответственно степени вины застрахованного, но не более чем на 25 процентов. Степень вины застрахованного устанавливается комиссией по расследованию страхового случая в процентах и указывается в акте о несчастном случае на производстве или в акте о профессиональном заболевании.
При определении степени вины застрахованного рассматривается заключение профсоюзного комитета или иного уполномоченного застрахованным представительного органа.

Для возмещения работнику вреда, причиненного трудовым увечьем, нет никакой разницы, где получена травма: по месту работы или в командировке. Разница лишь в процедуре расследования - Расследовать несчастный случай и оформлять акт по форме Н-1 должна организация, в которую был командирован работник - п. 10 Постановления Минтруда РФ от 24.10.2002 N 73 "Об утверждении форм документов, необходимых для расследования и учета несчастных случаев на производстве, и положения об особенностях расследования несчастных случаев на производстве в отдельных отраслях и организациях":
10. Несчастные случаи, происшедшие с лицами, направленными в установленном порядке для выполнения работ к другому работодателю и работавшими там под его руководством и контролем (под руководством и контролем его представителей), расследуются комиссией, формируемой и возглавляемой этим работодателем (его представителем). В состав комиссии включается полномочный представитель организации или работодателя - физического лица, направивших упомянутых лиц. Неприбытие или несвоевременное их прибытие не является основанием для изменения сроков расследования.
Несчастные случаи, происшедшие на территории организации с работниками сторонних организаций и другими лицами при исполнении ими трудовых обязанностей или задания направившего их работодателя (его представителя), расследуются комиссией, формируемой и возглавляемой этим работодателем (его представителем). При необходимости в состав комиссии могут включаться представители организации, за которой закреплена данная территория на правах владения или аренды.

АГА! Вижу! Пункт 10 Постановления Минтруда РФ N 73 тут не годится. Должен работодатель расследовать. При этом надо использовать материалы ГИБДД.

Во всем остальном - ничем не отличается от несчастного случая на производстве, происшедшего у "своего" работодателя:
1. Пособие по временной нетрудоспособности - 100% среднего заработка независимо от стажа и без ограничения максимальным размером. - ст. ст. 8, 9 Федерального закона от 24.07.1998 N 125-ФЗ "Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний"
2. Если будет установлена учреждением МСЭ утрата профессиональной трудоспособности в процентах - то ФСС назначит единовременную и ежемесячные страховые выплаты, исходя из среднего заработка пропорционально утрате профессиональной трудоспособности. - ст. 11, 12 Закона № 125-ФЗ
3. А также за счет ФСС - оплата дополнительных расходов, связанных с медицинской, социальной и профессиональной реабилитацией застрахованного при наличии прямых последствий страхового случая, если учреждением медико-социальной экспертизы установлено, что застрахованный нуждается в соответствии с программой реабилитации пострадавшего в результате несчастного случая на производстве и профессионального заболевания в указанных видах помощи, обеспечения или ухода. - ст. 8 Закона № 125-ФЗ

Да, считается, поскольку он в командировке. И тут вина солидарная как пострадавшего, так и водителя - он нарушил п. 10.1 ПДД

Да оплачивается, если оформлены все документы.

оплачивается