Обязательно ли предоставлять ИНН в день заключения трудового договора?

При заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:
паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
трудовую книжку, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства;
страховое свидетельство государственного пенсионного страхования;
документы воинского учета - для военнообязанных и лиц, подлежащих призыву на военную службу;
документ об образовании, о квалификации или наличии специальных знаний - при поступлении на работу, требующую специальных знаний или специальной подготовки.
ИНН предоставите позже.

Вы вообще не обязаны представлять сведения о своем ИНН при заключении трудового договора, а с Вас НЕ имеют права его требовать. Это является нарушением ст. 57 и 65 ТК РФ.

ИНН требовать не вправе, это не обязательный документ при приёме на работу.

Статья 65 содержит перечень документов, предъявляемых при заключении трудового договора. Требование работодателя предъявить при заключении трудового договора свидетельство о присвоении ИНН, документ о регистрации по месту проживания или пребывания и иные документы, НЕ перечисленные в ст. 65 ТК РФ, является незаконным, а отсутствие указанных документов не может служить основанием для отказа в заключении трудового договора (письмо Роструда от 18.12.2008 N 6967-ТЗ) .

нет, но желательно получить его в ближайшее время и принести

Конечно обязаны заключить. Открою тайну (взгляд с другой стороны) на самом деле трудности потом могут возникнуть у работодателя с Налоговой инспекцией из-за отсутствия вашего ИНН, но Вы не обязаны его вообще предоставлять. Просто работодатель потом за Ваш подоходный налог будет еще отчитываться и ему нужен для этого ИНН. Вот такая небольшая коллизия...