можно ли лишить работника премии на 50% и распорядиться об удержании среднемесячного заработка за брак в работе?

1)ЛИШИТЬ премии нельзя, нет такого взыскания (ст. 192 ТК РФ)
2)удержать из зарплаты деньги за брак нельзя (ст. 156, 239 ТК РФ) , можно только не оплатить эту работу (ст. 156 ТК РФ) , если брак по вине работника

жалобу в гос. инспекцию труда (заказное письмо) . там же можете указать: прошу не сообщать работодателю моё имя...

Премии могут лишить в соответствии с Положением р премировании.

предварительно должны быть выговора, а потом кординальные меры и удержания

читайте договор о найме. там должно прописано быть условия наложения штрафа, размер и форма снятия. если произошел такой случай, и условия договора нарушены, то обратитесь к директору с письменно и укажите на пункт договора, а так же нарушения, отправив письмо заказным письмом. и ждите ответа. сроки ответа зависят от вашей страны и действующего законодательства.

Все-таки корректнее не "лишать премии", а не начислить премию Случаи, когда премию не начисляют должны быть описаны в Положении о премировании и в Положении об оплате труда. Если премия у Вас не является частью системы оплаты труда, а начисляется при поощрении, то как раз случаи отсутствия основания для поощрения и прописаны в Положении. А если премия является частью системы оплаты труда и начисляется ежемесячно в одинаковом проценте, то тоже в Положении прописано - можно ли ее не начислять. А вот по поводу неоплаты брака - действительно, статья 156 ТК России. Если вина работника, то брак не оплачивают. Но ведь он может произойти и не в случае нарушения дисциплины (или еще чего-то) , а премия обычно не начисляется при заведомых нарушениях.

Смотря как у вас оформлено.
Премию запросто в принципе, а вот с удержанием не пробовал - нужна веская причина и возможно документрованный финансовый или другой ущерб (

премии можно лишить только на тех основаниях, что прописаны в положении о премировании (коллективном договоре или ином нормативном акте) .
удержать можно только с материально ответственных лиц, если они признают вину.

удержания из з/п можно произвести только по решению суда, а вот премии регламентирует положение о премировании и именно там отражено за что их платят и как удерживают. За брак, по идее, удержут 100 % премии и все. Оклад только по решению суда. При незаконных действиях в ваш адрес вы можете обратиться в трудовую инспекцию.

Лишить можно и просто так. Не за что. Было бы желание.