Дополнительное соглашение к трудовому договору при замене сотрудником паспорта

нет законного основания, потому что не изменился участник трудового договора (ст. 56 ТК РФ) и не изменились условия трудового договора (ст. 72 ТК РФ)

Изменение паспортных данных в ТД как таковым "Соглашением" являтся не будут, т. к. это изменения в одностороннем порядке, поэтому нужно сделать изменение к трудовому договору. Например:
Изменение
к трудовому договору N 11 от 15 марта 2006 года
г. Москва 04.04.2010
Общество с ограниченной ответственностью "Ламбада", именуемое в дальнейшем Работодатель, в лице генерального директора ______ действующего на основании Устава, с одной стороны, и Астахова Светлана Сергеевна, именуемая в дальнейшем Работник, с другой стороны, пришли к следующему :
1. Изменить в трудовом договоре паспортные данные Астаховой С. С. , на основании вновь полученного и считать действительными следующие паспортные данные :
паспорт серии хххх N ххххх выдан 04.04.2010 1 ГОМ УВД Москвы.
Работодатель: Работник:
Обязательным данный документ не является, но лучше чтобы был.
Такое изменение необходимо, чтобы в дальнейшем не было путаницы .

Доп. соглашение делать не нужно - в условиях работы ничего не поменялось.

Да, дополнительное соглашение составлять нужно.
Следует заключать с работником дополнительное соглашение к трудовому договору в связи с изменением фамилии и иных персональных данных. Такой вывод можно сделать из статьи 57 Трудового кодекса РФ. Согласно этой статье в содержание трудового договора входят сведения и условия. Фамилия, имя, отчество работника, сведения о документах, удостоверяющих личность работника, относятся к сведениям. Согласно ч. 3 ст. 57 ТК РФ «недостающие сведения вносятся непосредственно в текст трудового договора, а недостающие условия определяются приложением к трудовому договору либо отдельным соглашением сторон…» .
Эта статья допускает внесение в текст трудового договора только недостающие сведения, а не измененные. Поэтому нельзя вносить изменения сведений о фамилии и иных персональных данных работников в текст трудового договора, а нужно подписывать дополнительное соглашение

много информации по кадрам на сайте- кадровик. ру