Нужно ли делать соглашение к трудовому договору?

Это изменение существенных условий трудового договора. Должно быть составлено дополнительное соглашение, а уж на его основании - приказ.

Обычным приказом об установлении надбавки, безо всяких дополнительных соглашений

штатное прежднее остается. а подобные надбавки могут дать или снять, поэтому приказом вполне достаточно. бывает что на квартал, год такие надбавки устанавливают. а потом вновь приказ подают или не подают..

В связи с решением Администрации города (служебная записка была от них) - служебная записка не является основанием для повышения ЗП. Должно быть Постановление правительства.

что в соответствии с разделом Положения об оплате труда и материальном стимулировании, просит установить надбавку - да, и что именно дает вам право без согласия сотрудника или уведомления его (за 2 месяца) менять существенное условие договора? Основанием что для вас будет? Чяю инициатива внесения изменений в договор? ваша как работодателя или сотрудника? должны быть основания из вашего текста я ЛИЧНО их не увидела .

1. обязательно ли им .соглашение к тд делать, если прописано в локально-нормативном акте?
2. И еще, изменение в штатное тоже вносить тогда?? А если вносим в штатное, то обязательно приказ?

все это обязательно и помимо этого еще...

Достаточно примирования

Из норм ст. 135 ТК РФ следует, что системы оплаты труда, включая размеры доплат и надбавок компенсационного характера, системы доплат и надбавок стимулирующего характера и системы премирования, устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права.
Заработная плата работнику устанавливается трудовым договором в соответствии с действующими у данного работодателя системами оплаты труда.
В соответствии со ст. 129 ТК РФ оклад - это фиксированный размер оплаты труда работника за исполнение трудовых (должностных) обязанностей определенной сложности за календарный месяц без учета компенсационных, стимулирующих и социальных выплат. Условия оплаты труда, а также размер оклада являются обязательными условиями трудового договора (ч. 2 ст. 57 ТК РФ).
Ваши надбавки, насколько я понимаю, сверх оклада и их можно считать компенсационными. Соглашение, по моему, не нужно, ведь фиксированный размер оплаты труда не меняется. Надеюсь, что в договоре прописано, что по результатам работы могут быть начислены.. и т. д.? Достаточно приказа на доплату.