возникла ситуация...

если не хотите - откажитесь, вы не обязаны выполнять работу не предусмотренную трудовым договором, более того, работодателю запрещено это от вас требовать (ст. 60 ТК РФ) .

если не хватает работников - пусть нанимают ещё...

если вы согласны работать за кого-то, временно (ст. 60.2 ТК РФ) , это оплачивается по полной программе, т. е. по объёму работы (ст. 151 ТК РФ)

если что не так - жалобу в гос. инспекцию труда (заказное письмо) . там же можете приписать: прошу не сообщать работодателю моё имя...

Да только пикни, уволят, да и все.. . Лично я так со своими поступаю.. . И никакой юрист не поможет...

С графиком Вас должны знакомить за месяц, поэтому все изменения должны быть довелены заранее.

"Служебная" необходимость и "трудовой" договор - понятие не слишком близкие.

п. с.
с работником, на которого возлагаются дополнительные обязанности необходимо заключить дополнительное соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора, если в трудовую функцию работника изначально не входили данные обязанности.

Это хорошо, что Вы над этим задумываетесь!
Или открывайте своё дело, или прекратите показывать, что вы делаете свою работу намного быстрее обычного и потом скучаете.
Кто тащит, на того и наваливают!! !
С другой стороны, Вы, познав новые обязанности, и набравшись опыта можете искать лучшую работу или претендовать на увеличение оплаты Вашей работы.
Вам решать! Всё зависит от Вашего окружения!

Обязательно к договору подписываеться дополнительное соглашение которое подписываеться вами и работодателем и один из экземпляров даёться вам.
В случае если это предусмотрено трудовым договором, то обязанности должны быть закреплены в соответствующем приказе в котором вы тоже должны расписаться.
Также с ним должны быть ознакомлены работники которых это непосредственно касаеться и для этого к приказу прикрепляеться листок согласования для таких работников.

Если ваши должностные обязанности конкретно прописаны в трудовом договоре или в должностной инструкции то "навялить" не могут. Если же нигде не прописаны, то вам будет сложно доказать что "навяленные" обязанности не входят в круг ваших.
Нет никакой служебной необходимости, есть определенные ситуации (аварии, несчастные случаи и т. п. форс-мажор прописанный в ТК РФ) при которых работодатель может временно обязать вас выполнять определенные работы без вашего согласия.
Если другой работник болеет или в отпуске, то оформляется совмещение (или совместительство) на этот период и обговаривается доплата за увеличение объема работ/расширение функционала. Но только с вашего согласия выраженного в заявлении.
Если график работы прописан в трудовом договоре то изменить его можно тока с вашего согласия. Оформив изменение к трудовому договору. Если же нет, то работодатель может и пободаться :-) Но без ведома точно никак, вы должны быть ознакомлены под роспись с вашим годовым графиком работы (его изменением) за месяц до начала его действия (вы, я так понимаю, не вахтовик :-) Для них два месяца) .

Отпуск и больничный - это не служебная необходимость, а обязанности работодателя согласно ТК РФ, а вот изменить график работы без вашего ведома не могут. Однако будете противоречить начальству, наврядли вам дадут там и дальше работать нормально. Обратитесь к специалисту по охране труда в вашей организации