имеют ли право штрафовать на работе

нет!
Статья 192. Дисциплинарные взыскания

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.

Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (часть пятая статьи 189 настоящего Кодекса) для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены также и другие дисциплинарные взыскания.

ШТРАФ законом не предусмотрен (ст. 192 ТК РФ) .

жалобу в гос. инспекцию труда (заказное письмо)

Нет, штрафы не предусмотрены трудовым кодексом, как взыскание. Но могут лишить премии.

Штрафы предусмотрены при административных правонарушениях, а в трудовом законодательстве такого понятия нет. Если не выплачивают премию, тогда смотрите свое Положение о премировании.

Только если эти штрафы прописаны в локальных актах, не противоречащих требованиям ТК РФ.

А разве раньше такого не было? а лишение премий, а понижение в должности.

У каждой конторы есть свой гласный или негласный устав.
В зависимости от рода работы есть дисциплинарная ответственность, денежно-материальная.

Это необязательно штраф. Если Вы не выполнили работу, то не додадут те деньги, которые просрали. Это естественно.

Нарушаете - отвечаете. Иначе как поддержать дисциплину в коллективе?

Трудовым кодексом РФ ни как не предусмотрено штрафовать Работника ...

Тоже думаю нет.. . А вообще если об этом нет записи в трудовом договоре - полное нарушение прав трудящихся!

А я снова говорю МОГУТ!

Но это с виду только штраф (бытовой термин) , а на самом деле просто депремирование. Которое применялось, применяется и будет применяться.

Это легально, если все все все предусмотреть. Хотя оклад - это святое, его лишить нельзя никак (почти) .

Не имеют.