через какое время после трудоустройства работадатель может новому сотруднику выносить выговор?

ну никак не в первый день, потому что процедура оформления не менее 3 рабочих дней (ст. 193 ТК РФ) .

1)работник должен подписать трудовой договор (ст. 57 ТК РФ) и ознакомиться с Правилами ВТР (ст. 189-190 ТК РФ)
2)после чего он должен нарушить трудовую дисциплину, т. е. те же Правила ВТР или трудовой договор
3)это должно быть зафиксировано начальством в виде докладной и т. п. (ст. 193 ТК РФ)
4)после чего работнику предлагается писать объяснительную, срок 2 рабочих дня (ст. 193 ТК РФ)
5)после чего он может быть наказан, о чём должен быть приказ (ст. 192-194 ТК РФ)

после чего работник может писать жалобу в ГИТ или иск в суд...

Дисциплинарная ответственность в трудовых отношениях - это меры наказания, применяемые работодателем за совершение дисциплинарного проступка работником.
Основанием ее применения является дисциплинарный проступок, понятие которого дано в ст. 192 Трудового кодекса РФ (ТК РФ) : неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей. В указанной статье предусмотрены три вида дисциплинарных взысканий: замечание, выговор и увольнение. Если Вы не справились со своими трудовыми обязанностями, у работодателя есть все основания привлечь Вас к дисциплинарной ответственности. Однако при наложении дисциплинарного взыскания необходимо учитывать тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен (ч. 5 ст. 192 ТК РФ) .

Через одну минуту, после того как будет заключен трудовой договор.

В первый же день работы. При наличии факта нарушения трудовой дисциплины. И при чем здесь увольнение? Ведь речь идет о объявлении выговора работнику... Дела...

После истечения испытательного срока, а в период испытательного срока как правило сразу увольняют!

Теоретически в первый же день, практически это сделать невозможно, поскольку в соответствии со ст. 193 ТК до применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение, на дачу объяснений у работника есть 2 рабочих дня, по истечении их составляется акт об отказе и издается приказ. Так что правильным ИМХО будет ответ на 4 рабочий день, если проступок совершен в 1 рабочий день.

В течение следующей минуты после приёма на работу. Как Вы думаете, если работник накосячил незамедлительно, нужно терпеть какое-то время? В законе никаких ограничений нет.

Ни от трудоустройства это зависит, а от вашего правонарушения. так, что как нарушили свой трудовой контракт, так и можете получить свой выговор. Самое главное соблюдать процедуру дисциплинарного взыскания