правда, что по трудовому законодательству сотрудник уже не обязан отрабатывать 2 недели?

Только по соглашению с работодателем можно расторгнуть трудовой договор раньше двухнедельного срока предупреждения. Если работодатель не согласен, он имеет право настоять на таком сроке, если нет уважительных причин.

нет, не правда. трудовой кодекс ни кто не отменял. сотрудник как и прежде обязан уведомить работодателя о своем увольнении за 2 недели. уволиться раньше можно только с согласия работодателя.

Такого понятия как "отработка" и ранее не существовало в Тудовом Кодексе РФ.
"Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. "

сотрудник обязан УВЕДОМИТЬ, а не ОТРАБОТАТЬ.
Работодатель может уволить и в тот же день

Статья 80 трудовой кодекс. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

сотрудник обязяан уведомить работодателя об увольнении сне менее чем за 2 недели (эти недели оплачиватся) , а вот отрабатывать или нет - это уже по взаимному согласию с начальством

Трудовой кодекс РФ устанавливает случаи, когда трудовой договор может быть расторгнут до истечения срока предупреждения об увольнении.

Во-первых, это случай, когда между сторонами трудового договора достигнуто соглашение об ином сроке расторжения трудового договора.

Во-вторых, работодатель обязан уволить работника в день, указанный в заявлении об увольнении, когда увольнение обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) . В связи с неопределенностью формулировки «другие случаи» работодатель должен самостоятельно определять, влечет ли обстоятельство, указанное работником, невозможность продолжения работы, что часто является причиной трудовых споров, связанных с увольнением.

В-третьих, у работника отсутствует обязанность по предупреждению работодателя об увольнении за две недели в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении ч. 1, 2 ст. 80 ТК РФ.
Согласно ст. 78 ТК РФ трудовой договор между работником и работодателем может быть расторгнут в любое время по соглашению сторон. Соглашение сторон является самостоятельным основанием относительно расторжения трудового договора. При увольнении по соглашению сторон Трудовой кодекс не предусматривает срока, в течение которого полагается уведомить друг друга. Последний рабочий день устанавливают стороны трудового договора и даже могут расстаться сразу, как подпишут соглашение.

Все зависит от онсования увольнения. Есть увольнений по собственному желанию работника, а есть по соглашению сторон.
Статья 80 ТК РФ:
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
и
Статья 78 ТК РФ:
Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.
Если работодатель не против увольнения Вас в срок, необходимый для вас, то вас уволят. Если же он будет возражать, то 2 недели работать придется.
Идите к начальству получайте согласие на увольнение, а нет возьмите больничный на эти 2 недели.