Читала, что одинокой маме с ребенком до 3х лет положен какой-то отпуск за свой счет?

Работодатель имеет право, но не обязан предоставлять такой отпуск, если данная льгота не закреплена в коллективном договоре.
Если в коллективном договоре закреплена гарантия предоставления ежегодного дополнительного отпуска без сохранения заработной платы (ст. 263 ТК РФ) , то по заявлению одинокой матери, воспитывающей ребенка в возрасте до 14 лет, ей должен быть предоставлен ежегодный дополнительный отпуск без сохранения заработной платы в удобное время продолжительностью до 14 календарных дней. Такой отпуск может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован отдельно - полностью либо по частям. Перенесение этого отпуска на следующий рабочий год не допускается. Работающей одинокой матери, воспитывающей ребенка-инвалида предоставляются 4 дополнительных оплачиваемых выходных дня в месяц.

в России нет

Девушка, если у вас ребенок до 3х дет, вы в любой момент можете взять отпуск по уходу. И в любой момент выйти из него.

ТК РФ не содержит нормы, согласно которой работодатель обязан предоставлять матерям-одиночкам отпуск без сохранения заработной платы. Руководствуясьст. 128 ТК РФ Вы можете просить работодателя предоставить такой отпуск. Возможны льготы по коллективному договору.

До трех лет можно потребовать содержание от мужа

Отпуск положен уже после полугода работы в организации. Отпуск за свой счет вы можете взять в любое время. Правда непомню сколько дней макс. положено

до трех лет всегда можно взять отпуск по уходу за ребенком

этот вопрос регулируется ТК РФ Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

а так же ст. 263. ТК ( Цитирую выборочно, то, что касается именно Вас) Дополнительные отпуска без сохранения заработной платы лицам, осуществляющим уход за детьми, одинокой матери, воспитывающей ребенка в возрасте до четырнадцати лет, , коллективным договором могут устанавливаться ежегодные дополнительные отпуска без сохранения заработной платы в удобное для них время продолжительностью до 14 календарных дней. Указанный отпуск по письменному заявлению работника может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован отдельно полностью либо по частям. Перенесение этого отпуска на следующий рабочий год не допускается.
Вывод таков, по ТК Вам положен отпуск без сохранения З/П, но договариваясь все равно надо со своим работодателем, отказать он не вправе, но.... Хозяин барин, сами понимаете, А если в Вашей организации, как Вы написали, соблюдают ТК, то проблем не будет!

да, есть в ТК такая статья, но зачем за свой счет, в ущерб себе, ведь будет право на ежегодный оплачиваемый отпуск