Как с меня должна требоваться объяснительная записка?

Наличие свидетелей не обязательно.
Порядок применения дисциплинарных взысканий установлен ст. 193 ТК РФ. В соответствии с ней работодатель до применения дисциплинарного взыскания должен затребовать от работника письменное объяснение. Такое объяснение необходимо для выяснения всех обстоятельств совершения дисциплинарного проступка, его противоправности, а также степени вины работника, совершившего проступок. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.
Отказ работника дать письменное объяснение не может служить препятствием для применения взыскания. В случае спора о правомерности применения дисциплинарного взыскания такой акт будет служить доказательством соблюдения работодателем правил привлечения к дисциплинарной ответственности.

сделайте по-другому.
пишете им письмо (заказное) : как я вчера случайно узнал, вы мне якобы предлагали написать объяснение в порядке ст. 193 ТК РФ. напоминаю вам, что вы мне ничего такого не предлагали. если у вас есть ко мне подобные предложения, прошу обратиться ко мне письменно, под роспись, а лучше ценным письмом с описью вложения. когда я получу такое письмо, я в течение 2 рабочих дней (ст. 193 ТК РФ) напишу вам объяснения. дата подпись

в случае споров о соблюдении порядка применения взысканий (ст. 193 ТК РФ) судьи обычно требуют от работодателя нормальных письменных доказательств, лучше всего - ценное письмо с описью вложения. если такого письма нет, работник тупо стоит на своём, что ему никто ничего не предлагал, а акты - липовые, подписаны работниками под давлением работодателя.. .
в таком случае судье гораздо проще сделать вывод о нарушении процедуры (ст. 193 ТК РФ) работодателем.
дежурный вопрос судьи: а что вам мешало направить работнику письмо ?

Оспаривай! Пусть Р-датель докажет что было затребовано письменное объяснение

Голосом. И свидетели нужны только тогда, когда от дачи обьяснения работник отказывается (составляется соответствующий акт)

Затребовать можете, но работодатель может и не выдать эти записи. Оспорить в суде подписи свидетелей можно, как советуют ниже.

свидетели вызываются начальством только в случае отказа работника подписать документ... .
в вашем случае доказать что вы не отказывались подписывать почти невозможно - так как есть подписи свидетелей о вашем отказе подписывать.. . если только эти свидетели подтвердят что вас там на самом деле не было, или просто найти свидетелей которые могут сообщить где вы находились во время подписания документа...

способ истребования объяснений закон не раскрывает. . если свидетели врут, заявляйте о даче ложных показаний..

Вежливо, свидетели не обязательно.

Нет. Если вы нарушили распорядок или правила и вам вынесено замечание/предупреждение, соответственно должны написать объяснение. Или вы в отказ хотите уйти и сказать, что никто обьяснительную вас писать не просил? К чему свидетели?