От какого числа делать приказ о приеме на работу?

Да можно. По хронологии и по закону - сначало заключается тудовой договор, на основании его в течении 3-х дней издается приказ о приеме на работу.
Трудовое законодательство не содержит запрета на заключение трудового договора в нерабочий выходной или праздничный день. В соответствии со ст. 57 ТК РФ при заключении трудового договора в нем указывается дата заключения трудового договора, а также в качестве обязательного условия - дата начала работы, с которой работник приступает к исполнению своих трудовых обязанностей.
Трудовой договор заключаете 10.09, приступает 11.09, приказ от 13.09.

Ничего страшного не будет если оформить приём на работу в выходной день - это обычная практика.
Отдел кадров должен оформить приём на работу того числа, котрое указано в решении единственного участника ООО.
Приказ сделать от 10.09. о приёме на работу 11.09.

От момента, как приступил к работе.

приказ пишите от 10 числа, а в нем указываете, что к выполнению должностных обязанностей директор приступает c 11 числа. Трудовой договор - тоже самое. Заключаетет с 10 числа, а дату начала работы указываете в договоре с 11 числа

Трудовой кодекс Российской Федерации от 30 декабря 2001 г. N 197-ФЗ
Статья 68. Оформление приема на работу
Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора.

с того дня, когда работник приступил к работе, если задним числом, посмотри приказ директор каким числом подписал и что в приказе стоит (число)

приказ делайте датой принятия решения об назначении, только вот дату начала работы устанавливайте как дату начала исполнения обязанности

от того числа, когда было подписано заявление о приеме на работу руководителем предприятия....