Не хотят отпускать без отработки ...

Никак.. Объясни на новом месте. Это не ты придумал, это требование ТК РФ.

Как уволиться без обязательной отработки: http://www.anticorporative.ru/kak-uvolitsya-bez-obyazatelnoj-otrabotki/

Купите билеты на послезавтра. Сегодня напишите заявлен ие на увольнение по собственному желанию, предъявите билеты и завтра Вас уволят.
Не забудте, после увольнения, билеты сдать.

у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности:
в силу положений статей 22, 70, 71, 80, 189, 292 тк рф: работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник, в случае если трудовой договор заключен не на срок до двух месяцев, истек срок испытания, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели ..
каких либо условий сокращающих срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в статье 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства..

-Если не сумеешь договориться с работодателем, то ничего не поделаешь. Таковы требования ст. 80 ТК РФ (две недели) . Хотя.. . смотря как посмотреть. См. ч. 3 той же статьи. Пардон за тавтологию.

По закону положено отработать две недели. До объявления начальству о своем увольнении надо было придумать вескую причину, и взять в кадрах свою трудовую книжку. Теперь конечно поздно, придется отработать.
Есть конечно еще один вариант, отказаться от заработанных денег в пользу фирмы.

больничный на 2 недели и лети ...

Не имеют права!!!! Ты лекго можешь позвонить им вечером и сказать " завтра не выйду!!!! " И они обязаны тебя уволить !! Позвони куда нибудь в вашем городе и узнай ( в трудовую инспекцию например)