Если муж устроился на работу с 4 мая, а ему в трудовой пишут с 1 июня и мотивируют это испытат. сроком, законно ли это?

однозначно НЕТ! испытательный срок входит в стаж работы!

Это злостное нарушение трудового кодекса. Обращайтесь в трудовую инспекцию.

нет конечно!
Ищите свидетелей, что он там работал, может листок о з/плате, что ее начисляли с мая. Может где в журналах каких расписывался. например по технике безопасноти (лучше сделать копию странички) и в суд. Правда не факт что потом вам там работать дадут.
Вот как говорит ТК РФ
Статья 70. Испытание при приеме на работу
При заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.
В период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, коллективного договора, соглашений, локальных нормативных актов.

Незаконно, но изменить Вы ничего не сможете.

Нет, не законно. В трудовую книжку обязаны вписать начало трудовых отношений, а это случилось вместе с началом испытательного срока. В книжке делается такая запись с указанием даты "принят на работу на должность инженера с 2-х месячным испытательным сроком". И не от окончания срока должна вестись запись, а от даты заключения трудового договора. Мотивировать испытательным сроком такую запись нельзя, об этом сроке ваш муж должен был знать еще на этапе проекта трудового договора. И запомните: никакого потенциального работника никто не имеет право ЗАСТАВИТЬ проходить испытательный срок. Этот срок ТОЛЬКО ПО СОГЛАШЕНИЮ СТОРОН. Если его "впаривают" вы имеете право с ним не согласиться или попросить другой срок (заставляют 3 месяца, можете предложить 1). Не соглашается работодатель - не идите к нему. Пусть ищет лохов. Некоторые этим испытательным сроком очень хорошо пользуются, чтоб заманить якобы постоянной ставкой с испытательным сроком, а на самом деле после проделанной работы за 3 месяца - спокойно избавиться от ненужного раба. Предложив ему при этом 2 варианта: либо по статье как невыдержавший испытание, либо по собственному. И лох выбирает второе. Этого им только и надо. Работа исправно шла 3 месяца на минимальных зарплатах (что тоже незаконно) , постоянная ставка и не планировалась, а дальше клиент сам ушел, без последствий для работодателя. Если они мужу уже сделали такую запись - смело в прокуратуру или суд. Нарушение называется "Правила оформления трудовых книжек", утв. Правительством РФ в 2004 году (реквизиты не помню) . Мужу надо запастись доказательствами, что трудовой договор начался (копия договора) именно 4 мая, а не 1 июня, как они записали. Заставят запись исправить и заверить печатью. Но мужа потом сгноят. Это в России сейчас вплошь и рядом.

запись в трудовой книжке делается на основе приказа о приеме - так как в приказе, так и в трудовой будет. Вы в приказе о приеме расписывались? нужно было сразу смотреть дату в приказе - если вы там расписались, то уже трудно что-то сделать

Хорошо бы взгялнуть на приказ, когда был принят на работу.

нет не законно так как зарплаты не получишь