Законны ли действия руководителя?

Да, в ст. 60.2 ТК РФ говорится: «С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату. Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель – досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.
Ст. 150 ТК РФ говорит, что «при совмещении профессий (должностей) , расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику производится доплата. Размер доплаты устанавливается по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы»
Безусловно, указанная в вопросе позиция выгодна лишь директору. Поэтому, в первую очередь, необходимо сразу же переговорить с руководством и объяснить свою точку зрения на данный вопрос. Любые отношения между организацией и работником – это вопрос контракта, который должен удовлетворять обе стороны. Если объем работы увеличился, а заработная плата нет – это предмет переговоров. Конечно, директор может не принять условия сотрудника, однако у тебя есть точно такое же право. В любом случае работать «за бесплатно» – это неправильно, даже противозаконно.

в России рабский труд запрещён (ст. 37 Конституции РФ)

не подписывайте ничего...

Правильно делаете. Работа по совмещению-это дополнительная работа, значит и должна оплачиваться дополнительно. А вот размер доплаты-по договоренности работника и работодателя.

Без оплаты, не соглашайтесь.

Я бы согласилась на совмещение только с условием полной оплаты труда по обоим специальностям согласно фактически отработанному времени. Без вашего согласия взвалить на вас совмещение не имеют права.

Совмещение работы в одной организации допускается законом. это оформляется отдельным дговором. Возможно таже совмещение профессий. Всё это должжно оформляться по соглачию сторон и с оплатой. ПОсоветуйтесь в ГОсударственной Трудовой инспекции (есть такая!) . С наяальством не ссорьтесь, подскажите ему, что за работу лучшее уважение -это оплата труда.

Предложите новому директору самому сесть за каток или автогудранатор и в 40градусную жару бесплатно ложить асфальт!

Совмещения профессий без доплаты быть НЕ МОЖЕТ!
Даже если вы сами согласитесь работать безвозмездно - в доп. соглашении ДОЛЖЕН быть пункт об оплате, иначе оно нарушает закон.
Договаривайтесь с директором : возможно придете к соглашению относительно размера оплаты, ищите вариант который будет устраивать обоих.

Не соглашайтесь!!!!

если доп. соглашение будет содержать доп. работу, то в нем должна указываться и доп. оплата.
в противном случае данное доп. соглашение признается не действительным.