Законны ли действия работодателя?

а у вас есть выбор?
слесарь - не материально ответственное лицо, если он не берёт под отчёт или по документам деньги или ценности.
если вы принимаете от клиентов деньги и автомобили, то договор желателен (ст. 244 ТК РФ) .
тут важнее другое: у кого ключи от мастерской, где остаются на ночь автомобили? сдаётся ли она под охрану и т. п.
если ключи не только у вас, а мастерская под охрану не сдаётся, то вы всё равно ни за что не можете отвечать...

Не знаю как у вас в России, но на Украине - нет, у нас есть постановление правительства, где есть ограниченный перечень должностей с которыми можно заключать такой договор и со всеми остальными он не заключается, т. е. расширенному толкованию этот перечень не подлежит,

Но вообще работодатель существо дурное и если он при приеме на работу хочет заставить работника что-то подписать то это лучше подписать (иначе на работу не возьмет) поэтому вариантов у вас нет.. . Вот когда встанет вопрос о том, что надо по этому договору отвечать -..

О полной материальной ответственности - за что? За все предприятие? Вы несете ответственность только за свое рабочее место и за результаты своего труда. Ну и, разумеется, за выполнение техники безопасности на предприятии.

Почитайте закон, является ли слесарь материально-отвественным лицом, по поему мнению нет