Я работаю на полставки и при этом учусь в ВУЗе на дневном, при увольнении я должна отрабатывать 2 недели?

Нет, студенты дневных отделений являются льготной категорией работников. Согласно ст. 80 ТК РФ вас должны уволить той датой, которую вы укажите в своём заявлении. Так и напишите в своём заявлении "прошу уволить по собственному желанию в связи с невозможностью продолжения работы, так как являюсь студенткой дневного отделения ВУЗа".

Отрабатывать не обязан НИКТО, но работник обязан поставить работодателя о своем увольнении за 2 недели до этого

Как и все работники, за две недели.

Судя по вашему вопросу, вы с сентября месяца перешли на работу в условиях неполного рабочего времени (как вы выразились, на пол-стакви) . Ну что ж, это вполне законно (ст. 93 ТК РФ) . Только вот часть третья этой статьи гласит, что "Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений.... трудовых прав". А это значит, что "отрабатывать", а в сущности - предупредить работодателя о предстоящем увольнении за две недели, либо ВЗАИМНО договориться о конкретной дате увольнения вам следует на общих основаниях (ст. 80 ТК РФ) . Это правило действует даже в том случае, если ваша работа оформлена как по совместительству (гл. 44 ТК РФ)

Согласно 80 статьи ТК РФ вы являетесь льготной категорией работников Федерального назначения. Если Вы подаете заявление на увольнени, ВАс должны уволить этим днем и выдать все необходимые документы. 2 недели распространяется на обычных рядовых работникоа