подскажите могут ли сократить женщину которая одна воспитывает несовершенолетнего ребёнка?(госпредприятие)

В соответствии со ст. 179 ТК РФ переимущественное право оставления на работе при сокрщении численности или штата работников представляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
при равной производ. труда и квалификаии предпочтение в оставлении на работе отдается семейным: - при наличии двух и более еждевенцев; лицам в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в данной организации увечья; инвалидам боевых действий; учащимся по направлению от организации.
Коллективным договором могут предусматриваться и другие категории работников.

если вы мать-одиночка с ребенком до 14 лет - не могут. При наличии ребенка до 3х лет - никого не могут сократить. Остальные на общих основаниях: стаж, квалификация, образование

При сокращении численности или штата работников работодателю предоставляется право оставить на предприятии сотрудников с более высокой производительностью труда и квалификацией. Это право закреплено статьей 179 ТК. Будут выбирать лучшего. Если производительность и квалификация работников равны, то предпочтение отдается:
- семейным работникам (при наличии двух или более иждивенцев) ;
- лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком;
- работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание и проч.
При этом сокращение допускается, только если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую должность (ст. 81 ТК) . При этом работодатель обязан предлагать работнику все вакансии, имеющиеся у него в данной местности.
Вывод: сократить могут. Но с очень большими трудностями. В случае любых поползновений - в инспекцию по труду.

В любом городе должна быть инспекция по труду и прокуратура. В инспекции вас обязаны бесплатно проконсультировать. В прокуратуру можно написать жалобу. Восстановиться можно по решению суда. Но сначала - почитайте Трудовой Кодекс РФ, он продается в магазинах юридической литературы. Вам еще не раз придется к нему обратиться в своей жизни - проверено на себе.
Желаю вам удачи, и никогда не сдавайтесь!

опишите свою ситуацию подробнее